《最大公約數(shù)》教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的《最大公約數(shù)》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《最大公約數(shù)》教案1
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生進(jìn)一步鞏固公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念，并能比較正確地說出兩個數(shù)的公約數(shù)。
（2）進(jìn)一步掌握求最大公約數(shù)的方法，并能比較熟練地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：（1）使學(xué)生進(jìn)一步鞏固公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念，并能比較正確地說出兩個數(shù)的公約數(shù)。
（2）進(jìn)一步掌握求最大公約數(shù)的方法，并能比較熟練地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備 注
一、基本練習(xí)
1、填空。（課本上第1題）
讓學(xué)生先填在課本上再交流。
2、下面每一組數(shù)有沒有公約數(shù)2、5或3？
12和3624和3272和8460和45
27和10857和8475和10518和24
先讓學(xué)生同桌間討論，再全班交流，提高學(xué)生運(yùn)用能被2、5、3整除的數(shù)的特征判斷兩個數(shù)的公約數(shù)的能力。
3、說出下面各組數(shù)的公約數(shù)。
6和109和1210和3和26
50和2516和2122和3318和24
學(xué)生先獨(dú)立思考每道題，再集體交流，讓學(xué)生說說是怎么想的，注意成倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)判斷最大公約數(shù)的方法。
4、下面各組哪些是互質(zhì)數(shù)。
5和79和108和2190和15
24和131和3552和1317和34
學(xué)生先小組交流，再匯報，并讓學(xué)生說說判斷時是怎樣想的？為什么說是互質(zhì)數(shù)或不是互質(zhì)數(shù)？讓學(xué)生暴露思維過程，引導(dǎo)他們正確思維。
二、綜合練習(xí)
1、求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
28和63135和45
40和3917和51
42和5660和48
學(xué)生先獨(dú)立計算，三名同學(xué)板演，再全班匯報交流，討論一下有沒有特殊方法，可以怎么思考。
2、求出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
12、30和4215、40和6030、20和50
教學(xué)過程
備 注
每人選做兩題，三名同學(xué)板演，再全班交流討論。討論時引導(dǎo)學(xué)生說說用短除法求以外，還有什么特殊的.方法可以求出最大公約數(shù)
三、發(fā)展練習(xí)
出示題目：老師家的廚房要鋪正方形地磚（如下頁右圖），需選邊長為幾分泌（整數(shù)）的地磚，才能鋪得即整齊又節(jié)約？
1、讓學(xué)生通過計算，思考找出可以用的地磚的邊長分別是什么，應(yīng)該怎么鋪（幾行，每行幾塊），發(fā)現(xiàn)答案有多種，邊長分別可以是1、2、3、6。
2、再問學(xué)生，如果想鋪起來快一點(diǎn)，哪一種方法最好？為什么？
3、最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)1、2、3、6都是36、30的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。
四、課堂
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么不明白的地方嗎？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
練習(xí)中第4題判定互質(zhì)數(shù)是個難點(diǎn)，練習(xí)時讓學(xué)生說說判斷時是怎樣想的，暴露思維過程，要讓學(xué)生熟練掌握組成互質(zhì)數(shù)的幾種不同形式。
課后反思：
通過小組之間的交流、啟發(fā)、討論、，學(xué)生的思路被打開了，想法在逐步完善著，學(xué)生個人對最大公約數(shù)算理的理解都會有不同幅度的提升；學(xué)生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高；學(xué)生的合作意識，團(tuán)結(jié)協(xié)作的也在不斷增強(qiáng)；當(dāng)自己的意見被采納時，學(xué)生也在盡情地享受著交流成功的樂趣。如果學(xué)生能把學(xué)習(xí)當(dāng)成一件“美差”去做，這不正是我們最想看到的嗎？
《最大公約數(shù)》教案2
教學(xué)內(nèi)容：教材P/55-56頁例1、例2、例3，完成“練一練”及P/58頁練習(xí)十第1-5題。
教學(xué)要求：
1、知識與能力：使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。
2過程與方法：利用直觀教具幫助學(xué)生建立概念的表象。
3.情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)三種情況下求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握特殊的'兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
請你回憶并說說有關(guān)約數(shù)的知識。
二、教學(xué)新知。
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1
�。�2）學(xué)生自己嘗試完成。一人板演。
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
30的約數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30
12和30的公約數(shù)有：1、2、3、6
其中最大的一個約數(shù)是：6
�。�3）教師用集合圖表示：
12的約數(shù)30的約數(shù)
�。�4）請你做一回數(shù)學(xué)家，給上述12和30公有的約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個名稱。
板書；公約數(shù)最大公約數(shù)
�。�5）完成P/56練一練第1題。
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2
�。�2）用上面學(xué)到的方法嘗試。
（3）交流。
（4）把P/55的圖填完整。
（5）觀察、思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)2和3的公約數(shù)、最大公約數(shù)有什么特別？
（公約數(shù)只有1，最大公約數(shù)也是1）
到書上找一找看，象這樣的兩個數(shù)，叫做什么數(shù)？
你能再舉一些這樣的數(shù)嗎？找一找它們的最大公約數(shù)。
（6）你發(fā)現(xiàn)了沒有，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是幾？
3、教學(xué)例3。
�。�1）出示例7
�。�2）自己完成。
（3）看一看，想一想：6和12的最大公約數(shù)與6和12有什么關(guān)系？什么樣的兩個數(shù)它們的最大公約數(shù)才是比較小的那個數(shù)？
（4）請你舉例驗證。
（5）得出結(jié)論：如果較小的那個數(shù)是較大的那個數(shù)的約數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)就是較小的那個數(shù)。
4、完成P/56“練一練”第2題。
三、課內(nèi)作業(yè)。P/58練習(xí)十第1、2、3、4、5
四、課內(nèi)。
五、課外作業(yè)。
求出P/58練習(xí)十第2、3題中每組數(shù)的最大公約數(shù)。
《最大公約數(shù)》教案3
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┻M(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。
教學(xué)用具
教具：小黑板，投影片。
學(xué)具：判斷卡，選擇卡。
教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
教師：
�、偈裁唇凶畲蠊s數(shù)和最小公倍數(shù)？
�、谠鯓忧笞畲蠊s數(shù)和最小公倍數(shù)？
�、矍笙旅娓黝}的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？（口答）
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點(diǎn)？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
明確：
�、賰蓚�數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
②兩個數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。
（二）學(xué)習(xí)新課
1.出示例5。
求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（要求學(xué)生獨(dú)立完成。）
學(xué)生口述教師板書。
28和42的最大公約數(shù)是：
2×7=14
28和42的最小公倍數(shù)是
2×7×2×3=84
教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？（討論）
在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。
教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？
明確：求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學(xué)生完成。）
2.出示做一做。
根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
�。ㄈ╈柟谭答�
1.求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判斷正誤并說明理由。
�、倩ベ|(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)；（ ）
�、趦蓚�數(shù)的`最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；（ ）
�、�12和8的最大公約數(shù)：2×2×3×2=24，最小公倍數(shù)：2×2=4；（ ）
�、�36和24的最大公約數(shù)：2×2=4，最小公倍數(shù)：2×2×9×6=216；（ ）
�、�17 和51。
17和51的最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是：17×51=867。（ ）
3.選擇正確答案的序號填在（ ）里。
�。�1）已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
①1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
�。�2）已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
�、�2×3
�、�2×3×2
�、�2×3×5
�、�2×3×2×5
4.思考題。
怎樣用一個短除式求下面三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
8，16和 24。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)（學(xué)生總結(jié)）
1.求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個短除式。
2.求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。
（五）布置作業(yè)：課本80頁練習(xí)十六，3，4，5。
《最大公約數(shù)》教案4
教學(xué)內(nèi)容：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
教學(xué)目標(biāo)；
使學(xué)生理解求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的算理，學(xué)會求兩個數(shù)的餓最大公約數(shù)的餓方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫公約數(shù)，最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)，舉出一組互質(zhì)數(shù)
2、寫出36的約數(shù)，60的約數(shù)，36和60的公約數(shù)，36和60的最大公約數(shù)
二、教學(xué)新課
1、提出問題：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。用上面的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，很不方便，有沒有更簡便的方法呢，這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容；
2、教學(xué)例3
我們可以這樣想：把36和60分別分解質(zhì)因數(shù)，把他們的最大公約數(shù)12也分解質(zhì)因數(shù)，觀察以下，他們有什么聯(lián)系？
觀察、比較、議論：
�。�1）36和60的公有約數(shù)是幾，全部公有質(zhì)因數(shù)的連乘的積是多少？
�。�2）36和60的公有質(zhì)因數(shù)與他們最大公約數(shù)12的質(zhì)因數(shù)相比，有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�3）用短除法求最大公約數(shù)。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較，議論。
3、鞏固練習(xí)
4、試一試求下面兩題的最大公約數(shù)。
5、教學(xué)例4
�。�1）求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生探求觀察思考
觀察上面三組數(shù)和他們各自的最大公約數(shù)，發(fā)現(xiàn)什？
6、教學(xué)例5
�。�1）求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的最大公約數(shù)
�。�3）教師學(xué)生共同
（4）練一練
�。�5）求下面各組數(shù)的`最大公約數(shù)
三、布置作業(yè)
反思：我認(rèn)為這幾點(diǎn)我做的不好：
1、沒有讓學(xué)生真正懂得為什么兩個數(shù)全部共有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。所以在下面的練習(xí)中學(xué)生知識照搬照抄。缺乏靈活性。
2、對于有特點(diǎn)的兩組數(shù)：互質(zhì)數(shù)和約數(shù)關(guān)系時的教學(xué)缺乏舉例，與學(xué)生的自我思考。
《最大公約數(shù)》教案5
教學(xué)要求通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的不同點(diǎn)。
教學(xué)用具在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．做練習(xí)十六的第1題，先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1．教學(xué)例5。
�。�1）出示例5（點(diǎn)2名學(xué)生在黑板上做，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上）：
28422842
71467146
2323
28和42的最大公約數(shù)是：42和28的最小公倍數(shù)是：
2×7=142×7×2×3=84
�。�2）揭示課題：我們現(xiàn)在來比較一下，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（板書課題：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較）
（3）出示留空的表格。
先讓同桌的學(xué)生互相說說，再點(diǎn)幾名學(xué)生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點(diǎn)回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學(xué)生明確：
�、僖驗閮蓚�數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的`最大公約數(shù)。
②而兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的最小公倍數(shù)。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第80頁的“做一做”，然后點(diǎn)幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。
三、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的異同點(diǎn)。
五、課堂作業(yè)。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
《最大公約數(shù)》教案6
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）掌握兩個數(shù)的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)特征，能正確地求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�2）能較快地說出倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、口答：下列各數(shù)中，哪些數(shù)是約數(shù)2？哪些數(shù)是約數(shù)3？哪些有約數(shù)5？
10、12、9、20、18457235
2、下列各數(shù)中，哪些是互質(zhì)數(shù)？
4和67和81和105和119和63和12
學(xué)生回答后提問：誰能說一說什么叫互質(zhì)數(shù)？
3、提問：什么叫公約數(shù)？最大公約數(shù)？
練習(xí)：
36的公約數(shù)有：
60的公約數(shù)有：
36和60的公約數(shù)有：
�。�1）學(xué)生全體筆練
�。�2）反饋：師生共同作簡要評價。
4、談話引入：上節(jié)課，我們學(xué)會了用找出每個數(shù)的約數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)生的內(nèi)容。（揭示課題）
二、教學(xué)新識
1、教學(xué)用短除法求最大公約數(shù)
�。�1）探求特征：將36、60分解質(zhì)因數(shù)。
36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
↓↓↓
12=2×2×3
分解以后觀察：
12的質(zhì)因數(shù)與36、60的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？說明什么？（學(xué)生回答后教師36和60的公有質(zhì)因數(shù)用方框框住，并用↓與12的質(zhì)因數(shù)建立對應(yīng)關(guān)系？如上圖）
教學(xué)過程
備 注
誰能把你的發(fā)現(xiàn)用自己的話說出來。
結(jié)論：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，可以先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把的它們?nèi)抗匈|(zhì)因數(shù)乘起來，就是最大公約數(shù)。
（2）用你的發(fā)現(xiàn)求54和72的最大公約數(shù)。
�。ㄈw筆練、兩人板演）
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
54和72的最大公約數(shù)是：2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演、反饋評價）
（3）鞏固練習(xí)
A、口答：
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公約數(shù)是2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演，反饋評價）
10=2×514=2×7
10和14的最大公約數(shù)。（）
B、筆練：求44和66，18和24的最大公約數(shù)。（兩人做在投影片上）
C、反饋矯正。
�。�4）教學(xué)用簡便方法求最大的公約數(shù)
A、為了方便，通常用P.48的方法求最大公約數(shù)：（教師邊講邊板書）
36和60的最大公約數(shù)是：2×2×3=12
......把所有除數(shù)連乘
或：（36，60）=2×2×3=12
B、練習(xí)：課本P.51試一試。
提問：這種方法和剛才的方法有什么本質(zhì)上的關(guān)系？
學(xué)生回答后明確：實(shí)際上是把兩個數(shù)同時分解質(zhì)因數(shù)，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，所以除數(shù)之積就是最大公約數(shù)。
C、鞏固練習(xí)：求42和54、39和65的最大公約數(shù)。
2、教學(xué)求特殊關(guān)系的兩數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�1）求下面各組的最大公約數(shù)
4和209和3628和7
A、學(xué)生練習(xí)
B、反饋討論（學(xué)生匯報結(jié)果，教師板書）
�。�4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7
C、觀察每組數(shù)的.最大公約數(shù)有什么特點(diǎn)？每組中的兩個數(shù)又有什么關(guān)系？
你發(fā)現(xiàn)了什么？（用自己的話說一說）
D、規(guī)律應(yīng)用：下面每組數(shù)的最大公約數(shù)各是幾？（口答）
45和1536和1842和18
�。�2）求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
9和105和2117和8
A、學(xué)生練習(xí)并同桌討論：每組的最大公約數(shù)有什么規(guī)律？每組中兩個數(shù)又有什么特點(diǎn)？
B、反饋討論，明確規(guī)律。
C、口答下列每組的最大公約數(shù)
3和1124和89和1425和2613和17
3、綜合練習(xí)：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
20和2516和3528和36
6和1418和5485和115
�。�1）學(xué)生練習(xí)。
（2）反饋，效果檢查。
三、課堂總結(jié)
提問：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)可什么內(nèi)容？
2、一般情況下怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
3、倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的最大公約數(shù)各有什么特點(diǎn)？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
《最大公約數(shù)》教案7
目標(biāo)
�、偈箤W(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和動手實(shí)際操作的能力。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn) 理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。
儀 器
教具
投影儀等。
教學(xué)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是
18=
30=
它們公有的質(zhì)因數(shù)是（）。③10的約數(shù)有（）。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個數(shù)的約數(shù)。
三、探索研究
1．小組合作學(xué)習(xí)
（1）找出8、12的約數(shù)來。
�。�2）觀察并回答。
①有無相同的約數(shù)？各是幾？
�、�1、2、4是8和12的什么？
�、燮渲凶畲蟮囊粋�是幾？知道叫什么嗎？
�。�3）歸納并板書
�、�8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個是4。
②還可以用下圖來表示。
813
24612
8和12的公約數(shù)
�。�4）抽象、概括。
�、倌隳苷f說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第66頁里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。
2．學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的概念
�。�1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來：5和78和912和251和9
�。�2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)？
�。�3）這幾組數(shù)中的兩個數(shù)叫做什么？（看書67頁）
�。�4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學(xué)生明確：質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系）
3．學(xué)習(xí)例2
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
（2）復(fù)習(xí)的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后）18=2×3×330=2×3×5
�。�3）觀察、分析。
�、購�18和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？
�、�18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？
�、�18和30公有的'質(zhì)因數(shù)有哪些？
�、�18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））
�、葑畲蠊s數(shù)6是怎樣得出來的？
�。�4）歸納板書。
18和30的最大公約數(shù)6是這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。
�。�5）求最大公約數(shù)的一般書寫格式。
為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830
讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？
①每次用什么作除數(shù)去除？
②一直除到什么時候為止？
③再怎樣做就可以求出最大公約數(shù)？
④為什么不把商也連乘進(jìn)去？
�。�6）嘗試練習(xí)。
做教材第68頁的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
�。�7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。
�、僬l能說說求最大公約數(shù)的方法。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生看教材第68頁求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
四、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十四的1、2、3題。
五、課堂
學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
六、課堂作業(yè)
1．做練習(xí)十四的第4題。
2．做練習(xí)十四的12*題。
《最大公約數(shù)》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索找兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。
2、理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，體會約數(shù)，公約數(shù)。最大公約數(shù)三者的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會找兩個數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
會正確找出兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學(xué)過程：
一、板書課題
過渡語：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)《找最大公約數(shù)》。學(xué)習(xí)新課之前，同學(xué)們回憶：找約數(shù)的方法是（）。
二、揭示目標(biāo)
這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請看：（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）
1、探索找兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。
2、理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，體會約數(shù)，公約數(shù)。最大公約數(shù)三者的緊密聯(lián)系。
有信心實(shí)現(xiàn)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？
三、自學(xué)指導(dǎo)
下面請看自學(xué)指導(dǎo)，希望同學(xué)們在“自學(xué)指導(dǎo)”的引領(lǐng)下達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、用寫乘法算式的方法，找出12的約數(shù)，填在圈里。
2、同法，找出18的約數(shù)，填在圈里。
3、在兩個圈里圈出12和18公有的約數(shù)。
4、思考：圈出的公有約數(shù)填在（3）的'哪個地方，12.18剩余的約數(shù)分別填在哪里？（兵教兵）完成填空。
打開課本第45頁，重點(diǎn)是這一頁的“填一填”部分（不做“練一練”部分）
�。�5分鐘后比誰能完成自學(xué)任務(wù)）。自學(xué)競賽開始，比誰看書認(rèn)真，自學(xué)效果好！
四、先學(xué)
1、看一看，做一做。（完成自學(xué)任務(wù)的同學(xué)舉手示意）
2、教師巡視，關(guān)注后進(jìn)生，了解學(xué)情，收集錯例，在頭腦中進(jìn)行第二次備課。
過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“做完的把手放下”“沒有看懂的同學(xué)說說你哪一處不理解”
下面老師就來檢測一下同學(xué)們的自學(xué)效果。（圍繞“自學(xué)指導(dǎo)”檢測自學(xué)效果）
五、后教
1、匯報：圍繞“自學(xué)指導(dǎo)”檢測自學(xué)效果。
2、討論交流：公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。（組內(nèi)交流）
先指名自己組織語言說一說，再集體總結(jié)：最大公約數(shù)
12和18兩個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個約數(shù)叫它們的最大公約數(shù)。（齊讀課本中的話）
3、交流：怎樣找兩個數(shù)的最大公約數(shù)？（用“先……再……最后……”的形式）（組內(nèi)交流，匯報）
12的約數(shù)：
18的約數(shù)：
方法與過程
先找每個數(shù)的所有約數(shù)列舉法再找這兩個數(shù)的公約數(shù)
最后找出它們的最大公約數(shù)
4、體會找約數(shù)、找公約數(shù)和找最大公約數(shù)之間的緊密聯(lián)系？
找約數(shù)---→找公約數(shù)---→找最大公約數(shù)
想一想：兩個數(shù)有公約數(shù)、最大公約數(shù)，三個數(shù)有沒有公約數(shù)、最大公約數(shù)呢
六、全課總結(jié)
師：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識？今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)你達(dá)到了嗎？（再看學(xué)習(xí)目標(biāo)）
七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本46頁“練一練”第3題）
（補(bǔ)充1：在第二行對應(yīng)的圈下面補(bǔ)充寫：12和15的.最大公約數(shù)、12和18的最大公約數(shù)、15和18的最大公約數(shù)。
下面，大家就運(yùn)用新知識來做作業(yè)吧，要有信心做正確、書寫要干凈整齊。
學(xué)生板演時，教師指導(dǎo)書寫格式。課本用畫圈的格式找公約數(shù)太不方便，我們可以用“一行排列”的格式書寫）
�。ㄑa(bǔ)充2：12.15和18的最大公約數(shù)：）（兵教兵）
八、布置作業(yè)（課本45頁“練一練”1題、2題）
思考：1.8和16是什么關(guān)系，它們的最大公約數(shù)是哪個數(shù)？5和7呢？它們的最大公約數(shù)又是怎樣的？2、你能試著總結(jié)找最大公約數(shù)的其他方法嗎？（下節(jié)課，我們繼續(xù)探究找最大公約數(shù)的方法）
板書設(shè)計：
12的約數(shù)：
18的約數(shù)：
《最大公約數(shù)》教案9
教學(xué)內(nèi)容：求三個數(shù)的最大公約數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生學(xué)會求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，并能正確的求三個數(shù)的最大公約數(shù)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
2、寫出18、24、36的約數(shù)和他們的最大公約數(shù)
二、教學(xué)新課
1、提出課題
怎樣求出三個數(shù)的最大公約數(shù)
2、教學(xué)例3
求18、24、36的最大公約數(shù)
�。�18．24，36）=2×3=6
3、觀察、比較、討論
�。�1）求山歌書的`最大公約數(shù)與兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法相同
（2）歸納：求幾個數(shù)的最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的公約數(shù)連乘起來。
三、鞏固練習(xí)
1、試一試
求最大公約數(shù)6、12和244、7和9
2、練一練
求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
15、20和2524、36和60
14、21和289、15和24
5、6和728、56和70
8、16和48105、34和30
55、22和12115、16和30
四、歸納
五、布置作業(yè)
反思：對于這類數(shù)的教學(xué)缺乏指導(dǎo)
1、最小的數(shù)是另兩個數(shù)的約數(shù)。
2、當(dāng)三個數(shù)中有兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)是，那么這三個數(shù)的最大公約數(shù)就是1。
《最大公約數(shù)》教案10
教學(xué)目標(biāo)
（1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
�。�2）牢固地掌握求最大公約數(shù)的方法，能熟練地求幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：熟練地求幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
難點(diǎn)：
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備注
一、基本練習(xí)
1、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。（口答）
6和518和12、3和512和6025和58、4和168和6
15和204、6和20
學(xué)生口答時讓他們說說思考方法，注意暴露學(xué)生的思維過程。
2、判斷。
（1）兩個互質(zhì)數(shù)沒有公約數(shù)。（）
（2）兩個數(shù)都是合數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）
�。�3）7是素數(shù)，所以也是互質(zhì)數(shù)。（）
�。�4）相鄰的兩個自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1。（）
學(xué)生用“手勢”表示“☆”或“○”，錯誤的說明理由。
3、課本上第9題。
學(xué)生在課本上判別，錯誤的改正過來，并說明理由。
4、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
24和3036和4212、20和6013和1466和8813、26和51
28和84108和1803、4和9
學(xué)生每人選做兩行，可以用短除法做，也可以用特殊方法判斷，做完后先小組交流，再全班交流，主要讓學(xué)生說說選用了什么方法，為什么選用這種方法？
二、綜合練習(xí)
1、直接說出下面每個中分子與分母的最大公約數(shù)。
4/38/718/932/835/1049/14
學(xué)生直接說出最大公約數(shù)，并說說是怎么想的`？
2、“六一”兒童節(jié)幼兒班買來蘋果84個，棒棒糖140顆，平均分給班里的全體小朋友，剛好全部分完。這個班最多有多少人？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生分析理解這其實(shí)就是求兩個數(shù)的最大公約數(shù)）
教學(xué)過程
備注
3、11×15×17與22×3×5×7兩個乘式結(jié)果的最大公約數(shù)四多少？（機(jī)動題或選做題）
學(xué)生同桌討論，分析得出公有的質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)，應(yīng)該是11×3×5＝165，加深對最大公約數(shù)概念的理解。
三、課堂小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？
2、你會求下列四個數(shù)的最大公約數(shù)嗎？
18、30、66和24
四、作業(yè)《作業(yè)本》
練習(xí)中判定互質(zhì)數(shù)是個難點(diǎn)，練習(xí)時讓學(xué)生說說判斷時是怎樣想的，暴露思維過程，要讓學(xué)生熟練掌握組成互質(zhì)數(shù)的幾種不同形式。
課后反思：
有的數(shù)學(xué)問題比較復(fù)雜，光靠個人的學(xué)習(xí)，在短時間內(nèi)達(dá)不到好的效果時，教學(xué)時，我讓學(xué)生前后桌組成四人小組，小組中搭配上、中、下三類學(xué)生，由一位優(yōu)等生任組長，組織組內(nèi)同學(xué)討論如下問題：
�。�1）、一個數(shù)的約數(shù)與這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
（2）、兩個數(shù)的公約數(shù)與這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
�。�3）、怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
《最大公約數(shù)》教案11
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念．
2．使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法．
教學(xué)重點(diǎn)
理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．說出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)．
2．求18、20、27的約數(shù)
3．把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)
二、探究新知．
教師引入：我們已經(jīng)會求一個數(shù)的約數(shù)了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個數(shù)公有的約數(shù)．
（一）教學(xué)例1【演示課件 “最大公約數(shù)”】
8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)有哪幾個？最大的公有的約數(shù)是多少？
板書：8的全部約數(shù)：1、2、4、8
12的全部約數(shù)：1、2、3、4、6、12
學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報：8和12公有的約數(shù)是：1、2、4
最大的公有的約數(shù)是：4．（教師板書）
1．總結(jié)概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公約數(shù)．
1、2、4是8和12的公約數(shù)．公約數(shù)中最大的一個叫做最大公約數(shù)，4是8和12的最大公約數(shù)．
2．閱讀教材，理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義．
3．反饋練習(xí)：把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù)．
（二）教學(xué)互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】
1．5和7的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少？7和9呢？
5的約數(shù)：1、5 7的約數(shù)：1、7
7的約數(shù)：1、7 9的約數(shù)：1、3、9
5和7的公約數(shù)：1 7和9的公約數(shù)：1
5和7的最大公約數(shù)：1 7和9的最大公約數(shù)：1
教師提問：有什么共同點(diǎn)？（公約數(shù)和最大公約數(shù)都是1）
教師點(diǎn)明：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)．
2．學(xué)生討論：8和9是不是互質(zhì)數(shù)，為什么？
強(qiáng)調(diào)：判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1．
3．分析：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？
�。ㄒ饬x不同，質(zhì)數(shù)是對一個數(shù)說的，互質(zhì)數(shù)是對兩個數(shù)的關(guān)系說的．）
4．反饋練習(xí)：學(xué)生舉例說明互質(zhì)的數(shù)．
�。ㄈ┙虒W(xué)例2．
求18和30的最大公約數(shù)．
1．用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù)．
2．教師提問：根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些？怎么想的？
明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的約數(shù)．
3．師生歸納：18和30的約數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的`質(zhì)因數(shù)．最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公約數(shù)是6．
4．教學(xué)求最大公約數(shù)的一般書寫格式．
啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？
�。ò褍蓚�短除式合并）
18和30的最大公約數(shù)是2×3＝6
5．反饋練習(xí)：求12和20的最大公約數(shù)．
6．小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法．
�、賹W(xué)生討論．
�、趲熒鷼w納：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來．
�、劢處熣f明：做短除法時，除數(shù)通常是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，并從最小的開始除起；也可以用一個合數(shù)去除，只要能夠整除這兩個數(shù)就行．
�、芊答伨毩�(xí)：求36和54的最大公約數(shù)．
三、全課小結(jié)．
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)及相應(yīng)概念，（板書：最大公約數(shù)）它是為以后學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的，希望同學(xué)們知道知識間是有必然聯(lián)系的．
四、隨堂練習(xí)．【演示課件“練習(xí)”】
1．填空．
�。�1）（ ）叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中（ ）叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)．
�。�2）（ ）叫做互質(zhì)數(shù)．
�。�3）求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)（ ）連續(xù)去除，一直除到所得的商是（ ）為止，然后把（ ）連乘起來．
2．先把下面的兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公約數(shù)．
12＝（ ）×（ ）×（ ）
30＝（ ）×（ ）×（ ）
12和30的最大公約數(shù)是（ ）×（ ）＝（ ）
3．判斷．
�。�1）3和5是互質(zhì)數(shù)．（ ）
（2）6和8是互質(zhì)數(shù)．（ ）
�。�3）1和6是互質(zhì)數(shù)．（ ）
�。�4）1和44不是互質(zhì)數(shù)．（ ）
（5）14和15不是互質(zhì)數(shù)．（ ）
五、布置作業(yè)．
求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)．
6和9 16和12 42和54 30和45
六、板書設(shè)計
《最大公約數(shù)》教案12
�。ㄒ唬┙滩姆治�
教材直接呈現(xiàn)了找公約數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的約數(shù)，再找出公約數(shù)和最大公約數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公約數(shù)與最大公約數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習(xí)1.2中引出了用約數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公約數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運(yùn)用。
�。ǘ⿲W(xué)情分析
本冊一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了約數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的約數(shù)。約此用列舉法找最大公約數(shù)沒有困難。而利用約數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。約為學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關(guān)系。
�。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo)
1、探索找兩個數(shù)的公約數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公約數(shù)的過程，理解公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。
3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的.'條理性。
教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1.2
教學(xué)難點(diǎn)：找完兩個數(shù)的公約數(shù)。
教學(xué)關(guān)鍵：用列舉法找出兩個數(shù)的約數(shù)，然后有序地篩選出公約數(shù)。
�。ㄋ模�、教法選擇
教學(xué)時，教師先讓學(xué)生自己分別找出12和18的約數(shù)，并交流找約數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些約數(shù)填入兩個相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些約數(shù)？這時要組織學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個數(shù)公有的約數(shù)是他們的公約數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公約數(shù)�！碑�(dāng)學(xué)生練習(xí)時，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用約數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公約數(shù)。學(xué)生對本課知識熟練掌握后，再補(bǔ)充用短除法找最大公約數(shù)。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)準(zhǔn)備：小黑板
�。�、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
師：出示3×4=12，是12的約數(shù)。
生：3和4是12的約數(shù)。
二、探究新知
1、認(rèn)識公約數(shù)和最大公約數(shù)
�。�1）師：除了3和4是12的約數(shù)，12的約數(shù)還有哪些？
生獨(dú)立完成后匯報，板書12的約數(shù)有：1.2.3.4.6.12。
師：要找出一個數(shù)的全部約數(shù)，需要注意什么？
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部約數(shù)。
生獨(dú)立寫后匯報：18的約數(shù)有：1.2.3.6.9.18
（此時出示集合圖）
師：在這兩個圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。
生做后匯報師板書于圈中。
（2）師：請大家找一找在12和18的約數(shù)中，有沒有相同的約數(shù)，相同的約數(shù)有哪幾個。
生找出12和18相同的約數(shù)有：1.2.3.6
師：像這樣，既是12的約數(shù)，又是18的約數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公約數(shù)。
師：這里最大的公約數(shù)是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公約數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公約數(shù)。
板書課題：找最大公約數(shù)
（此時出示集合圖）
師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論
�。ㄉ纸M討論）
匯報：中間區(qū)域是12的約數(shù)和18的約數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的約數(shù)又是18的約數(shù)，也就是12和18的公約數(shù)填在這里。
師：請大家完成這個題。（生做后訂正）
2、探索找最大公約數(shù)的方法。
�。�1）列舉法
剛才我們找最大公約數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）
請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。9和15
�。�2）利用約數(shù)關(guān)系找
師：請大家翻到書第45頁，獨(dú)立完成第一題。
生匯報：
8的約數(shù)： 1.2.4.8
16的約數(shù)： 1.2.4.8.16
8和16的公約數(shù)： 1.2.4.8
師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公約數(shù)有什么關(guān)系？
生獨(dú)立思考后分組討論。
生匯報：8是16的約數(shù)，所以8和16的最大公約數(shù)就是8。
師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
《最大公約數(shù)》教案13
教學(xué)內(nèi)容：教材P/57頁內(nèi)容“用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)”，完成P/57“練一練”及P/58-59頁練習(xí)十第6-11題及思考題。
教學(xué)要求：
1、知識與能力：使學(xué)生學(xué)會用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。能正確、迅速地求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說說下列每組數(shù)的最大公約數(shù)，并說明理由。
17和20xx和1115和16
13和919和811和58
2、求12和30的最大公約數(shù)。
3、想不想找一個更簡單一些的.方法。
二、探求新知。
1、尋找新方法。
�。�1）想一想我們前面學(xué)到的知識，哪個可以來解決求最大公約數(shù)？
�。�2）學(xué)生猜一猜，找辦法。
�。�3）交流：
12=2×2×3
30=2×3×5
12和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，2和3的乘積就是12和30的最大公約數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)可以用短除法，我也嘗試用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
21230
3615
25
其實(shí)2和3是12和30的公有的質(zhì)因數(shù)，將除數(shù)2和3相乘，所得的積就是1和30的最大公約數(shù)。
�。�4）驗證。（舉例）
（5）追根：上面兩種方法有沒有道理呢？
尋找用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)與上節(jié)課的方法之間的相通之處。
2、試一試：求36和54的最大公約數(shù)。
3、小結(jié)方法：
想一想，怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
4、完成P/57“練一練”
三、鞏固練習(xí)。
P/59練習(xí)十第7、8、9。
四、思維訓(xùn)練。
P/59練習(xí)十思考題。
五、課外作業(yè)。
P/59--60練習(xí)十第6、10、11題。
《最大公約數(shù)》教案14
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡捷的方法。
�。�2）綜合運(yùn)用知識，進(jìn)一步溝通知識間的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡捷的方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、基本練習(xí)
1、填空。（課本第67頁第7題）
�。�1）9和27這兩個數(shù)，（）能被（）整數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。
�。�2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素數(shù)的數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）
�。�3）在4、9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)有（）和（）；（）和（）。
�。�4）三個素數(shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個素數(shù)是（）、（）和（）。
（5）如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×7，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是（），最小公倍數(shù)是（）。
學(xué)生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學(xué)生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學(xué)生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學(xué)生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學(xué)生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習(xí)
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數(shù)連起來說一句話嗎？
整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素數(shù)質(zhì)因數(shù)
公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教學(xué)過程
備 注
例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。
2、動腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類的數(shù)嗎？
（1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學(xué)生找出不同類的'數(shù)并說明理由，教師要注意答案的開放性，學(xué)生的答案只要有理由，就應(yīng)該肯定和鼓勵.
3、猜一猜老師家的電話號碼.
老師家的電話號碼是七位數(shù)，排列如下：
()最小的素數(shù)
()7的最大約數(shù)
()8的最小倍數(shù)
()最小的自然數(shù)
()最小的合數(shù)
()最小的一位奇數(shù)
()既不是素數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)
三、課堂
師：本單元知識概念較多，同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問嗎？
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學(xué)過程中，重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況，靈活運(yùn)用簡捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
《最大公約數(shù)》教案15
關(guān)鍵詞：觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流
內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
課堂實(shí)錄：
一、復(fù)習(xí)：
1、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么？
2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）
20和2436和5428和1413和40
[評析：復(fù)習(xí)用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了教學(xué)新舊知識的聯(lián)系，又體現(xiàn)了知識的循序漸進(jìn)。]
二、導(dǎo)入新課：
前面我們學(xué)習(xí)了用短除法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不
是對所有求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。
[評析：學(xué)源于思，思源于疑，人類思維活動往往是由于解決當(dāng)前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設(shè)置疑問導(dǎo)入新課，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的求知欲，開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生興趣盎然地去探求知識。]
三、新授：
1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學(xué)生判斷每組數(shù)成什么關(guān)系？
7和218和912和3614和19
生：7和21，12和36，成倍數(shù)關(guān)系；8和9，14和19成互質(zhì)關(guān)系。
師：那么成互質(zhì)關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短
除法大家能很快求出來嗎？
生：能
生：不能
生：能
師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學(xué)說的對。
師：請分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴(yán)春花
學(xué)生回答完后電腦出示：
8的約數(shù)：1，2，4，8
9的約數(shù)：1，3，9
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……
9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……
師：請同學(xué)們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：8和9的最大公約數(shù)是1。
生：8和9的最小公倍數(shù)是72。
師：請同學(xué)們再觀察8，9，72這三個數(shù)之間有什么關(guān)系？
生：8和9都是72的約數(shù)。
生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。
師：大家都說得對，但是，有一位同學(xué)觀察得更仔細(xì)，思考得更認(rèn)真，他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數(shù)，也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么？
生：8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：又因為8和9成互質(zhì)關(guān)系，那么我們從中能得出什么呢？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：那么是不是所有成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？
師：寫出幾組成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，讓學(xué)生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導(dǎo)）。
例如：7和94和53和5
最后討論得出：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
師：我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1，下面請同學(xué)們聯(lián)系前面那個結(jié)論的推導(dǎo)過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1。
同樣讓學(xué)生自己驗證，最后討論得出：
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
2、請同學(xué)們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。
學(xué)生回答完后電腦出示：
7的約數(shù)：1，7
21的約數(shù)：1，3，7，21
7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……
21的倍數(shù)：21，42，63……
師：下面請同學(xué)們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)是7。
生：7和21的最小公倍數(shù)是21。
師：請同學(xué)們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進(jìn)行對照，
想一想，有什么規(guī)律？
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)當(dāng)中的一個。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有關(guān)系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)21。
對
生：因為7和21成倍數(shù)關(guān)系，所以，成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。
生：求成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，大小，
對
小大。
這時，學(xué)生們的思維都非�；钴S，而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準(zhǔn)確，此時，教師讓學(xué)生們根據(jù)以上同學(xué)的回答，看哪個更加完整、準(zhǔn)確，如何概括成一句簡練的話？
這樣，經(jīng)過學(xué)生們的分組討論，輕而易舉的.就得出了結(jié)論：如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)中的較大數(shù)。
同時，讓學(xué)生自己舉例驗證得出的結(jié)論是否正確。
最后讓學(xué)生打開課本，閱讀完書上的結(jié)論后進(jìn)行比較，看與自己總結(jié)的是否一樣，進(jìn)而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。
[評析：以學(xué)生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)情趣。通過學(xué)生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時獲得了更為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。]
四、反饋練習(xí)：
很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
9和367和1329和3013和5236和725和17
[評析：通過反饋練習(xí)，不僅能鍛煉學(xué)生的觀察、思維、判斷、表達(dá)等能力，而且無形當(dāng)中也就提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單問題的能力。]
五、總結(jié)：
你有什么感想和收獲？
[評析：總結(jié)的設(shè)計，是本課教學(xué)的升華。在此，教師給學(xué)生提供了一個充分動腦、動口、表現(xiàn)自我的平臺，不僅是所學(xué)知識的反饋，更是有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)課中學(xué)生口語表達(dá)的訓(xùn)練。]
六、作業(yè)：（略）
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，我在教學(xué)“求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生自主探索、合作交流，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學(xué)生的活動為主，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)而已。顯然，課堂氣氛非�；钴S，學(xué)生在快樂的氣氛中輕松地學(xué)到了知識，發(fā)展了能力，同時也獲得了成功的體驗。
反思本課教學(xué)，最大的啟示是：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只要我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動參與到學(xué)習(xí)過程中，就能提高課堂教學(xué)效率，使人人有所得，個個有收獲。
教學(xué)需改進(jìn)之處———進(jìn)一步處理好師生之間“教”與“學(xué)”的互動關(guān)系，充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)性”和學(xué)生的“主體性”作用，徹底改變習(xí)以為常的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強(qiáng)的跨世紀(jì)人才拼搏奮進(jìn)！
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