《最大公約數(shù)》教案必備[15篇]
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常會被要求編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《最大公約數(shù)》教案，歡迎大家分享。
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《最大公約數(shù)》教案1
教學內(nèi)容：教材P/57頁內(nèi)容“用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)”，完成P/57“練一練”及P/58-59頁練習十第6-11題及思考題。
教學要求：
1、知識與能力：使學生學會用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。能正確、迅速地求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學重點：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。
教學難點：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。
教學過程：
一、復習
1、說說下列每組數(shù)的最大公約數(shù)，并說明理由。
17和20xx和1115和16
13和919和811和58
2、求12和30的'最大公約數(shù)。
3、想不想找一個更簡單一些的方法。
二、探求新知。
1、尋找新方法。
�。�1）想一想我們前面學到的知識，哪個可以來解決求最大公約數(shù)？
�。�2）學生猜一猜，找辦法。
�。�3）交流：
12=2×2×3
30=2×3×5
12和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，2和3的乘積就是12和30的最大公約數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)可以用短除法，我也嘗試用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
21230
3615
25
其實2和3是12和30的公有的質(zhì)因數(shù)，將除數(shù)2和3相乘，所得的積就是1和30的最大公約數(shù)。
�。�4）驗證。（舉例）
�。�5）追根：上面兩種方法有沒有道理呢？
尋找用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)與上節(jié)課的方法之間的相通之處。
2、試一試：求36和54的最大公約數(shù)。
3、小結方法：
想一想，怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
4、完成P/57“練一練”
三、鞏固練習。
P/59練習十第7、8、9。
四、思維訓練。
P/59練習十思考題。
五、課外作業(yè)。
P/59--60練習十第6、10、11題。
《最大公約數(shù)》教案2
教學目標
�。�1）掌握兩個數(shù)的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)特征，能正確地求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�2）能較快地說出倍數(shù)關系與互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學重點、難點
重點：用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
難點：判斷互質(zhì)數(shù)
教具、學具準備
教學過程
一、復習準備
1、口答：下列各數(shù)中，哪些數(shù)是約數(shù)2？哪些數(shù)是約數(shù)3？哪些有約數(shù)5？
10、12、9、20、18457235
2、下列各數(shù)中，哪些是互質(zhì)數(shù)？
4和67和81和105和119和63和12
學生回答后提問：誰能說一說什么叫互質(zhì)數(shù)？
3、提問：什么叫公約數(shù)？最大公約數(shù)？
練習：
36的公約數(shù)有：
60的公約數(shù)有：
36和60的公約數(shù)有：
�。�1）學生全體筆練
�。�2）反饋：師生共同作簡要評價。
4、談話引入：上節(jié)課，我們學會了用找出每個數(shù)的約數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)呢？這就是本節(jié)課我們要學生的內(nèi)容。（揭示課題）
二、教學新識
1、教學用短除法求最大公約數(shù)
�。�1）探求特征：將36、60分解質(zhì)因數(shù)。
36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
↓↓↓
12=2×2×3
分解以后觀察：
12的質(zhì)因數(shù)與36、60的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？說明什么？（學生回答后教師36和60的公有質(zhì)因數(shù)用方框框住，并用↓與12的質(zhì)因數(shù)建立對應關系？如上圖）
教學過程
備 注
誰能把你的發(fā)現(xiàn)用自己的話說出來。
結論：求兩個數(shù)的'最大公約數(shù)，可以先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把的它們?nèi)抗匈|(zhì)因數(shù)乘起來，就是最大公約數(shù)。
�。�2）用你的發(fā)現(xiàn)求54和72的最大公約數(shù)。
�。ㄈw筆練、兩人板演）
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
54和72的最大公約數(shù)是：2×3×3=18（學生練習后檢查板演、反饋評價）
�。�3）鞏固練習
A、口答：
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公約數(shù)是2×3×3=18（學生練習后檢查板演，反饋評價）
10=2×514=2×7
10和14的最大公約數(shù)。（）
B、筆練：求44和66，18和24的最大公約數(shù)。（兩人做在投影片上）
C、反饋矯正。
�。�4）教學用簡便方法求最大的公約數(shù)
A、為了方便，通常用P.48的方法求最大公約數(shù)：（教師邊講邊板書）
36和60的最大公約數(shù)是：2×2×3=12
......把所有除數(shù)連乘
或：（36，60）=2×2×3=12
B、練習：課本P.51試一試。
提問：這種方法和剛才的方法有什么本質(zhì)上的關系？
學生回答后明確：實際上是把兩個數(shù)同時分解質(zhì)因數(shù)，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，所以除數(shù)之積就是最大公約數(shù)。
C、鞏固練習：求42和54、39和65的最大公約數(shù)。
2、教學求特殊關系的兩數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�1）求下面各組的最大公約數(shù)
4和209和3628和7
A、學生練習
B、反饋討論（學生匯報結果，教師板書）
�。�4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7
C、觀察每組數(shù)的最大公約數(shù)有什么特點？每組中的兩個數(shù)又有什么關系？
你發(fā)現(xiàn)了什么？（用自己的話說一說）
D、規(guī)律應用：下面每組數(shù)的最大公約數(shù)各是幾？（口答）
45和1536和1842和18
�。�2）求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
9和105和2117和8
A、學生練習并同桌討論：每組的最大公約數(shù)有什么規(guī)律？每組中兩個數(shù)又有什么特點？
B、反饋討論，明確規(guī)律。
C、口答下列每組的最大公約數(shù)
3和1124和89和1425和2613和17
3、綜合練習：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
20和2516和3528和36
6和1418和5485和115
�。�1）學生練習。
�。�2）反饋，效果檢查。
三、課堂總結
提問：1、本節(jié)課學習可什么內(nèi)容？
2、一般情況下怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
3、倍數(shù)關系與互質(zhì)關系的最大公約數(shù)各有什么特點？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導學生掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
《最大公約數(shù)》教案3
教學內(nèi)容：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
教學目標；
使學生理解求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的算理，學會求兩個數(shù)的餓最大公約數(shù)的餓方法。
教學過程：
一、復習
1、什么叫公約數(shù)，最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)，舉出一組互質(zhì)數(shù)
2、寫出36的約數(shù)，60的.約數(shù)，36和60的公約數(shù)，36和60的最大公約數(shù)
二、教學新課
1、提出問題：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。用上面的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，很不方便，有沒有更簡便的方法呢，這就是我們今天要學的內(nèi)容；
2、教學例3
我們可以這樣想：把36和60分別分解質(zhì)因數(shù)，把他們的最大公約數(shù)12也分解質(zhì)因數(shù)，觀察以下，他們有什么聯(lián)系？
觀察、比較、議論：
�。�1）36和60的公有約數(shù)是幾，全部公有質(zhì)因數(shù)的連乘的積是多少？
�。�2）36和60的公有質(zhì)因數(shù)與他們最大公約數(shù)12的質(zhì)因數(shù)相比，有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�3）用短除法求最大公約數(shù)。
�。�4）引導學生觀察，比較，議論。
3、鞏固練習
4、試一試求下面兩題的最大公約數(shù)。
5、教學例4
（1）求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
�。�2）引導學生探求觀察思考
觀察上面三組數(shù)和他們各自的最大公約數(shù)，發(fā)現(xiàn)什？
6、教學例5
�。�1）求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
（2）引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的最大公約數(shù)
�。�3）教師學生共同
�。�4）練一練
（5）求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
三、布置作業(yè)
反思：我認為這幾點我做的不好：
1、沒有讓學生真正懂得為什么兩個數(shù)全部共有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。所以在下面的練習中學生知識照搬照抄。缺乏靈活性。
2、對于有特點的兩組數(shù)：互質(zhì)數(shù)和約數(shù)關系時的教學缺乏舉例，與學生的自我思考。
《最大公約數(shù)》教案4
教學內(nèi)容：
課本 P79～81 例 1、例 2。
教學目標：
1．知識與技能：理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學生經(jīng)歷理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學思想。
教學重點：
理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，初步了解算理。
教學難點：
了解求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的計算原理。
教學用具：
自制課件。
教學過程：
一、復習導入
1．導語：一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學們想用隊列表演來展現(xiàn)五年級同學們的風采�？墒窃谟柧氝^程中發(fā)現(xiàn)了一個問題：兩個排的學生人數(shù)不一樣，一排有 16 人，二排有 12 人，如果兩排的學生單獨列隊，各自可以有幾種不同的列隊方法？怎樣確定？
2．敘述：同學們學以致用的能力還真是很強，知道會用約數(shù)的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續(xù)來研究有關約數(shù)的問題。（板書題目：約數(shù)）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學生的實際生活引入，可以激發(fā)學生的學習興趣。]
二、探索新知
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。
2．探究方法。
同學們先獨立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
�。�1）說一說你是怎樣安排的？
�。�2）為什么找 16 和 12 公有的約數(shù)就可以？出示動畫9、找16和12公約數(shù)的動畫
4．思考：像 1.2.4 這樣，既是 16 的約數(shù)，又是 12 的約數(shù)，這樣的數(shù)你能給它們起個名字嗎？其中最大的數(shù)是誰？你能給它起個名字嗎？
過渡語：今天我們就重點來研究最大公約數(shù)。
5．想一想：前一段我們已經(jīng)學過了約數(shù)，今天又認識了公約數(shù)，你能談談它們兩者的區(qū)別嗎？
6．說一說：最大公約數(shù)和公約數(shù)有什么關系呢？
7．試一試：你能找到 18 和 24 的公約數(shù)和最大公約數(shù)嗎？
8．練習：口答最大公約數(shù)。
4 和6 24和8 5和7 6和11
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找約數(shù)，求最大公約數(shù)的方法外，還有沒有其他求最大公約數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)約數(shù)法。
10．練習：求 24 和 36 的最大公約數(shù)（用喜歡的方法求）。
[在學生經(jīng)歷理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法的過程中， 培養(yǎng)了學生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習
1．選兩個數(shù)求最大公約數(shù)
12 和 18
99 和 132
24 和 30
39 和 65
2．找最大公約數(shù)。
�。�1）A=2×2×5×7
B=2×3×7
�。ˋ，B）＝？
�。�2）甲數(shù)＝A×B×C
乙數(shù)＝D×E×F
�。讛�(shù)，乙數(shù)）＝？
3．反饋練習。
�。�1）直接寫出下面各組數(shù)的'最大公約數(shù)。
�。�27.9）（17.51）（13.39）（（3.8）
�。�13.11）（15.16）（4.6）（6.8）
�。�8.24）（15.30）（16.48）（5.11）
（11.12）（13.17）
�。�2）填空。
小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
自然數(shù)中最小的兩個質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
小于10的最大兩個合數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。
甲數(shù)在20至30之間，乙數(shù)在30至40之間，甲乙兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）。
四、全課總結
你對今天的課有什么評價？談談你的感想好嗎？
板書設計：
最大公約數(shù)
16 的約數(shù)：1，2，4，8，16
12 的約數(shù)：1，2，3，4，6，12
16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3
12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3
（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6
《最大公約數(shù)》教案5
教學內(nèi)容：求三個數(shù)的最大公約數(shù)
教學目標：
使學生學會求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，并能正確的求三個數(shù)的最大公約數(shù)
教學過程：
一、復習
1、怎樣求兩個數(shù)的.最大公約數(shù)
2、寫出18、24、36的約數(shù)和他們的最大公約數(shù)
二、教學新課
1、提出課題
怎樣求出三個數(shù)的最大公約數(shù)
2、教學例3
求18、24、36的最大公約數(shù)
（18．24，36）=2×3=6
3、觀察、比較、討論
�。�1）求山歌書的最大公約數(shù)與兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法相同
�。�2）歸納：求幾個數(shù)的最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的公約數(shù)連乘起來。
三、鞏固練習
1、試一試
求最大公約數(shù)6、12和244、7和9
2、練一練
求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
15、20和2524、36和60
14、21和289、15和24
5、6和728、56和70
8、16和48105、34和30
55、22和12115、16和30
四、歸納
五、布置作業(yè)
反思：對于這類數(shù)的教學缺乏指導
1、最小的數(shù)是另兩個數(shù)的約數(shù)。
2、當三個數(shù)中有兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)是，那么這三個數(shù)的最大公約數(shù)就是1。
《最大公約數(shù)》教案6
關鍵詞：觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流
內(nèi)容：九年義務教育六年制小學教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
課堂實錄：
一、復習：
1、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么？
2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）
20和2436和5428和1413和40
[評析：復習用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了教學新舊知識的聯(lián)系，又體現(xiàn)了知識的循序漸進。]
二、導入新課：
前面我們學習了用短除法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不
是對所有求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。
[評析：學源于思，思源于疑，人類思維活動往往是由于解決當前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設置疑問導入新課，能激發(fā)學生的好奇心，引起學生的求知欲，開拓學生的思路，使學生興趣盎然地去探求知識。]
三、新授：
1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學生判斷每組數(shù)成什么關系？
7和218和912和3614和19
生：7和21，12和36，成倍數(shù)關系；8和9，14和19成互質(zhì)關系。
師：那么成互質(zhì)關系或倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短
除法大家能很快求出來嗎？
生：能
生：不能
生：能
師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學說的對。
師：請分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴春花
學生回答完后電腦出示：
8的約數(shù)：1，2，4，8
9的約數(shù)：1，3，9
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……
9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……
師：請同學們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：8和9的最大公約數(shù)是1。
生：8和9的最小公倍數(shù)是72。
師：請同學們再觀察8，9，72這三個數(shù)之間有什么關系？
生：8和9都是72的約數(shù)。
生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。
師：大家都說得對，但是，有一位同學觀察得更仔細，思考得更認真，他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數(shù)，也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么？
生：8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：又因為8和9成互質(zhì)關系，那么我們從中能得出什么呢？
生：成互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：那么是不是所有成互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？
師：寫出幾組成互質(zhì)關系的兩個數(shù)，讓學生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導）。
例如：7和94和53和5
最后討論得出：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
師：我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1，下面請同學們聯(lián)系前面那個結論的推導過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？
生：成互質(zhì)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1。
同樣讓學生自己驗證，最后討論得出：
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
2、請同學們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。
學生回答完后電腦出示：
7的約數(shù)：1，7
21的約數(shù)：1，3，7，21
7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……
21的倍數(shù)：21，42，63……
師：下面請同學們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)是7。
生：7和21的最小公倍數(shù)是21。
師：請同學們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進行對照，
想一想，有什么規(guī)律？
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)當中的一個。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有關系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的`較大數(shù)21。
對
生：因為7和21成倍數(shù)關系，所以，成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。
生：求成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，大小，
對
小大。
這時，學生們的思維都非�；钴S，而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準確，此時，教師讓學生們根據(jù)以上同學的回答，看哪個更加完整、準確，如何概括成一句簡練的話？
這樣，經(jīng)過學生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結論：如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)中的較大數(shù)。
同時，讓學生自己舉例驗證得出的結論是否正確。
最后讓學生打開課本，閱讀完書上的結論后進行比較，看與自己總結的是否一樣，進而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。
[評析：以學生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認知結構，把抽象的數(shù)學知識具體化，從而激發(fā)了學生的求知欲和學習情趣。通過學生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時獲得了更為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。]
四、反饋練習：
很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
9和367和1329和3013和5236和725和17
[評析：通過反饋練習，不僅能鍛煉學生的觀察、思維、判斷、表達等能力，而且無形當中也就提高了學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單問題的能力。]
五、總結：
你有什么感想和收獲？
[評析：總結的設計，是本課教學的升華。在此，教師給學生提供了一個充分動腦、動口、表現(xiàn)自我的平臺，不僅是所學知識的反饋，更是有效地促進數(shù)學課中學生口語表達的訓練。]
六、作業(yè)：（略）
教學反思：
數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有利于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣。所以，我在教學“求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時，充分發(fā)揮了學生的主體作用，促使學生自主探索、合作交流，挖掘學生的思維潛能，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學生學會思考，學會學習。
學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學生的活動為主，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當點撥、引導而已。顯然，課堂氣氛非�；钴S，學生在快樂的氣氛中輕松地學到了知識，發(fā)展了能力，同時也獲得了成功的體驗。
反思本課教學，最大的啟示是：在數(shù)學課堂教學中，只要我們轉變教學觀念，以學生為主體，充分調(diào)動學生的學習積極性，使之主動參與到學習過程中，就能提高課堂教學效率，使人人有所得，個個有收獲。
教學需改進之處———進一步處理好師生之間“教”與“學”的互動關系，充分發(fā)揮教師的“主導性”和學生的“主體性”作用，徹底改變習以為常的傳統(tǒng)教學觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強的跨世紀人才拼搏奮進！
《最大公約數(shù)》教案7
教學目標
1．使學生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念．
2．使學生初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法．
教學重點
理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念．
教學難點
掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．說出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)．
2．求18、20、27的約數(shù)
3．把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)
二、探究新知．
教師引入：我們已經(jīng)會求一個數(shù)的約數(shù)了，這節(jié)課我們學習怎樣求兩個數(shù)公有的約數(shù)．
�。ㄒ唬┙虒W例1【演示課件 “最大公約數(shù)”】
8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)有哪幾個？最大的公有的約數(shù)是多少？
板書：8的全部約數(shù)：1、2、4、8
12的全部約數(shù)：1、2、3、4、6、12
學生交流：發(fā)現(xiàn)了什么？
學生匯報：8和12公有的約數(shù)是：1、2、4
最大的公有的約數(shù)是：4．（教師板書）
1．總結概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公約數(shù)．
1、2、4是8和12的公約數(shù)．公約數(shù)中最大的一個叫做最大公約數(shù)，4是8和12的最大公約數(shù)．
2．閱讀教材，理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義．
3．反饋練習：把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù)．
�。ǘ┙虒W互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】
1．5和7的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少？7和9呢？
5的約數(shù)：1、5 7的約數(shù)：1、7
7的約數(shù)：1、7 9的約數(shù)：1、3、9
5和7的公約數(shù)：1 7和9的公約數(shù)：1
5和7的最大公約數(shù)：1 7和9的最大公約數(shù)：1
教師提問：有什么共同點？（公約數(shù)和最大公約數(shù)都是1）
教師點明：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)．
2．學生討論：8和9是不是互質(zhì)數(shù)，為什么？
強調(diào)：判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1．
3．分析：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？
（意義不同，質(zhì)數(shù)是對一個數(shù)說的，互質(zhì)數(shù)是對兩個數(shù)的關系說的．）
4．反饋練習：學生舉例說明互質(zhì)的數(shù)．
�。ㄈ┙虒W例2．
求18和30的最大公約數(shù)．
1．用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù)．
2．教師提問：根據(jù)結果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些？怎么想的？
明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的約數(shù)．
3．師生歸納：18和30的約數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù)．最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公約數(shù)是6．
4．教學求最大公約數(shù)的一般書寫格式．
啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？
（把兩個短除式合并）
18和30的最大公約數(shù)是2×3＝6
5．反饋練習：求12和20的最大公約數(shù)．
6．小結求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的'方法．
�、賹W生討論．
�、趲熒鷼w納：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來．
�、劢處熣f明：做短除法時，除數(shù)通常是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，并從最小的開始除起；也可以用一個合數(shù)去除，只要能夠整除這兩個數(shù)就行．
④反饋練習：求36和54的最大公約數(shù)．
三、全課小結．
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)及相應概念，（板書：最大公約數(shù)）它是為以后學習約分做準備的，希望同學們知道知識間是有必然聯(lián)系的．
四、隨堂練習．【演示課件“練習”】
1．填空．
�。�1）（ ）叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中（ ）叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)．
�。�2）（ ）叫做互質(zhì)數(shù)．
�。�3）求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)（ ）連續(xù)去除，一直除到所得的商是（ ）為止，然后把（ ）連乘起來．
2．先把下面的兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公約數(shù)．
12＝（ ）×（ ）×（ ）
30＝（ ）×（ ）×（ ）
12和30的最大公約數(shù)是（ ）×（ ）＝（ ）
3．判斷．
�。�1）3和5是互質(zhì)數(shù)．（ ）
�。�2）6和8是互質(zhì)數(shù)．（ ）
�。�3）1和6是互質(zhì)數(shù)．（ ）
�。�4）1和44不是互質(zhì)數(shù)．（ ）
（5）14和15不是互質(zhì)數(shù)．（ ）
五、布置作業(yè)．
求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)．
6和9 16和12 42和54 30和45
六、板書設計
《最大公約數(shù)》教案8
教學目標
�。�1）使學生初步了解公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。
�。�2）學會求幾個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。
教學重點、難點
重點：求幾個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)
難點：判斷互質(zhì)數(shù)
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習準備
1、指名板演
18和30的約數(shù)各有哪幾個？
18的約數(shù)有：
30的約數(shù)有：
2、口答：
�。�1）什么叫做約數(shù)？
�。�2）下面各數(shù)中，哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？
901117284108115
（3）說出下面每一個自然數(shù)的全部約數(shù)。
17151237
這幾個自然數(shù)中哪幾個是素數(shù)？為什么？（出示素數(shù)定義）
二、教學新知
1、教學新知。
出示例１（板演題上補充問題）教學。
�。�1）教師指出：１既是１８的約數(shù)，又是３０的約數(shù)，我們就說１是１８和３０的公有的約數(shù)。
（2）１８和３０公有的約數(shù)還有哪幾個？（板書：１８和３０公有的約數(shù)有：１、２、３、６。）
�。�3）在這些公有的約數(shù)中最大的一個公有的約數(shù)是幾？（板書：其中最大的一個公有約數(shù)是６。）
�。�4）出示Ｐ４7圖
�。�5）歸納：“公有的約數(shù)”簡稱什么數(shù)？“最大的一個公有的約數(shù)”又簡稱為什么數(shù)？引導學生閱讀書上結語。例如：１８和３０的公約數(shù)有１、２、３、６；１８和最大公約書是６。
�。�、試一試。
�。�1）書Ｐ４7“試一試”填在書上后講評。緊接著討論：約數(shù)、公約數(shù)、
教學過程
備 注
最大的公約數(shù)有什么區(qū)別？
（2）１８和４２這一組數(shù)里有沒有公約數(shù)？２有沒有公約數(shù)３？有沒有公約數(shù)５？你是怎么想的？（根據(jù)能被２、３、５、整除的數(shù)的特點來判斷。）
�。�3）口答Ｐ４9第３題。
３、出示例2教學。
�。ǎ保┲敢幻麑W生板演，其它填在書上表格當中。
�。�2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點？
�。�3）：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（出示定義）例如，互質(zhì)的兩個數(shù)有四種情況。邊講邊板書：
�、賰蓚�數(shù)都是素數(shù)。如5和11；
②兩個數(shù)都是合數(shù)。如9和16；
�、垡粋�合數(shù)，一個素數(shù)。如30和29；
④1和另一個自然數(shù)。如1和8。
4、練習、判斷：
（1）指出下面哪一組中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。哪一組中的兩個數(shù)不是互質(zhì)數(shù)。為什么？
8和927和151和72和1513和54和24
�。�2）判斷。正確的打√，錯誤的打X。
�、偎凶匀粩�(shù)的公約數(shù)是1。（）
�、谌绻麅蓚�數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那末這兩個數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。（）
③如果兩個數(shù)都是素數(shù)，那么這兩個數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。（）
�、芟噜彽膬蓚�自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�、輧蓚�自然數(shù)中有一個數(shù)是1，這兩個必然是互質(zhì)數(shù)。（）
以上判斷正誤，要求說出理由。
�。�3）討論：從以上的練習，可以知道，怎樣判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)？
三、鞏固練習
P.48第1題、P49第2、6題。
四、教學
這節(jié)課，我們學習了什么，什么叫做公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)？
求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公約數(shù)，除剛才學過的`方法以外，還有一種簡便的方法，下節(jié)課再學。
五、作業(yè)《作業(yè)本》
從約數(shù)著手，層層深入，得出公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。教學過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。從公約數(shù)的個數(shù)上，引出互質(zhì)數(shù)概念，并引導學生經(jīng)過探索，得出互質(zhì)數(shù)的組成方式。
課后反思：教學“求最大公約數(shù)”，課本共安排了三個例題及一個“做一做”，教學時，當教師向學生介紹完用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)之后，讓學生討論質(zhì)疑其它二例時，學生A就提出：“兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的差�！苯處焼枺骸坝惺裁锤鶕�(jù)？”學生回答說：首先肯定了學生善于觀察和思考的，接著又向學生指出：“是巧合呢，還是真有這樣的規(guī)律存在呢？”學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁，更激發(fā)了他們探求知識，孜孜以求，為學業(yè)成功更努力學習。
《最大公約數(shù)》教案9
教學目標
�。ㄒ唬┻M一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。
教學重點和難點
最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。
教學用具
教具：小黑板，投影片。
學具：判斷卡，選擇卡。
教學過程設計
（一）復習準備
教師：
�、偈裁唇凶畲蠊s數(shù)和最小公倍數(shù)？
�、谠鯓忧笞畲蠊s數(shù)和最小公倍數(shù)？
�、矍笙旅娓黝}的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？（口答）
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
明確：
�、賰蓚�數(shù)有倍數(shù)關系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
�、趦蓚�數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。
�。ǘ⿲W習新課
1.出示例5。
求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（要求學生獨立完成。）
學生口述教師板書。
28和42的最大公約數(shù)是：
2×7=14
28和42的最小公倍數(shù)是
2×7×2×3=84
教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？（討論）
在討論的基礎上，總結出下面的結論。
教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？
明確：求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨有的質(zhì)因數(shù)。
教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學生完成。）
2.出示做一做。
根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
（三）鞏固反饋
1.求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判斷正誤并說明理由。
�、倩ベ|(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)；（ ）
�、趦蓚�數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；（ ）
�、�12和8的'最大公約數(shù)：2×2×3×2=24，最小公倍數(shù)：2×2=4；（ ）
�、�36和24的最大公約數(shù)：2×2=4，最小公倍數(shù)：2×2×9×6=216；（ ）
�、�17 和51。
17和51的最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是：17×51=867。（ ）
3.選擇正確答案的序號填在（ ）里。
（1）已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
①1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
�。�2）已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
①2×3
�、�2×3×2
�、�2×3×5
④2×3×2×5
4.思考題。
怎樣用一個短除式求下面三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
8，16和 24。
（四）課堂總結（學生總結）
1.求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個短除式。
2.求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：課本80頁練習十六，3，4，5。
《最大公約數(shù)》教案10
教學內(nèi)容：教材P/55-56頁例1、例2、例3，完成“練一練”及P/58頁練習十第1-5題。
教學要求：
1、知識與能力：使學生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。
2過程與方法：利用直觀教具幫助學生建立概念的表象。
3.情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生的分析能力的思維能力。
教學重點：教學三種情況下求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法。
教學難點：掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。
教學過程：
一、復習鋪墊。
請你回憶并說說有關約數(shù)的知識。
二、教學新知。
1、教學例1。
（1）出示例1
�。�2）學生自己嘗試完成。一人板演。
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
30的約數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30
12和30的公約數(shù)有：1、2、3、6
其中最大的一個約數(shù)是：6
�。�3）教師用集合圖表示：
12的約數(shù)30的約數(shù)
�。�4）請你做一回數(shù)學家，給上述12和30公有的約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個名稱。
板書；公約數(shù)最大公約數(shù)
�。�5）完成P/56練一練第1題。
2、教學例2。
�。�1）出示例2
�。�2）用上面學到的方法嘗試。
�。�3）交流。
�。�4）把P/55的圖填完整。
�。�5）觀察、思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)2和3的公約數(shù)、最大公約數(shù)有什么特別？
�。üs數(shù)只有1，最大公約數(shù)也是1）
到書上找一找看，象這樣的兩個數(shù)，叫做什么數(shù)？
你能再舉一些這樣的數(shù)嗎？找一找它們的最大公約數(shù)。
�。�6）你發(fā)現(xiàn)了沒有，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是幾？
3、教學例3。
�。�1）出示例7
�。�2）自己完成。
（3）看一看，想一想：6和12的最大公約數(shù)與6和12有什么關系？什么樣的兩個數(shù)它們的`最大公約數(shù)才是比較小的那個數(shù)？
�。�4）請你舉例驗證。
�。�5）得出結論：如果較小的那個數(shù)是較大的那個數(shù)的約數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)就是較小的那個數(shù)。
4、完成P/56“練一練”第2題。
三、課內(nèi)作業(yè)。P/58練習十第1、2、3、4、5
四、課內(nèi)。
五、課外作業(yè)。
求出P/58練習十第2、3題中每組數(shù)的最大公約數(shù)。
《最大公約數(shù)》教案11
�。ㄒ唬┙滩姆治�
教材直接呈現(xiàn)了找公約數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的約數(shù)，再找出公約數(shù)和最大公約數(shù)。在此基礎上，引出公約數(shù)與最大公約數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習1.2中引出了用約數(shù)關系、互質(zhì)數(shù)關系找最大公約數(shù)，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。
�。ǘ⿲W情分析
本冊一單元，學生已經(jīng)理解了約數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的約數(shù)。約此用列舉法找最大公約數(shù)沒有困難。而利用約數(shù)關系、互質(zhì)數(shù)關系找還有一定的難度。約為學生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關系。
�。ㄈ┙虒W目標
1、探索找兩個數(shù)的公約數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公約數(shù)的過程，理解公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。
3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的'條理性。
教學重點：目標1.2
教學難點：找完兩個數(shù)的公約數(shù)。
教學關鍵：用列舉法找出兩個數(shù)的約數(shù)，然后有序地篩選出公約數(shù)。
（四）、教法選擇
教學時，教師先讓學生自己分別找出12和18的約數(shù)，并交流找約數(shù)的方法。再讓學生將這些約數(shù)填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些約數(shù)？這時要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數(shù)公有的約數(shù)是他們的公約數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公約數(shù)�！碑攲W生練習時，再引導學生發(fā)現(xiàn)用約數(shù)關系和互質(zhì)數(shù)關系找最大公約數(shù)。學生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公約數(shù)。
�。ㄎ澹┙虒W準備：小黑板
（六）、教學過程
一、復習
師：出示3×4=12，是12的約數(shù)。
生：3和4是12的約數(shù)。
二、探究新知
1、認識公約數(shù)和最大公約數(shù)
（1）師：除了3和4是12的約數(shù)，12的約數(shù)還有哪些？
生獨立完成后匯報，板書12的約數(shù)有：1.2.3.4.6.12。
師：要找出一個數(shù)的全部約數(shù)，需要注意什么？
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部約數(shù)。
生獨立寫后匯報：18的約數(shù)有：1.2.3.6.9.18
�。ù藭r出示集合圖）
師：在這兩個圈里，應該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。
生做后匯報師板書于圈中。
�。�2）師：請大家找一找在12和18的約數(shù)中，有沒有相同的約數(shù)，相同的約數(shù)有哪幾個。
生找出12和18相同的.約數(shù)有：1.2.3.6
師：像這樣，既是12的約數(shù)，又是18的約數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公約數(shù)。
師：這里最大的公約數(shù)是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公約數(shù)。這就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容——找最大公約數(shù)。
板書課題：找最大公約數(shù)
（此時出示集合圖）
師：中間這一區(qū)域有什么特征？應該填什么數(shù)字？獨立思考后小組討論
（生分組討論）
匯報：中間區(qū)域是12的約數(shù)和18的約數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應該既是12的約數(shù)又是18的約數(shù)，也就是12和18的公約數(shù)填在這里。
師：請大家完成這個題。（生做后訂正）
2、探索找最大公約數(shù)的方法。
�。�1）列舉法
剛才我們找最大公約數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）
請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。9和15
（2）利用約數(shù)關系找
師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。
生匯報：
8的約數(shù)： 1.2.4.8
16的約數(shù)： 1.2.4.8.16
8和16的公約數(shù)： 1.2.4.8
師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公約數(shù)有什么關系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：8是16的約數(shù)，所以8和16的最大公約數(shù)就是8。
師引導生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
《最大公約數(shù)》教案12
目標
①使學生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。②使學生初步掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。③培養(yǎng)學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。
教學及訓練
重點
教學重點 理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
教學難點理解并掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。
儀 器
教具
投影儀等。
教學內(nèi)容和過程
教學札記
一、創(chuàng)設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是
18=
30=
它們公有的質(zhì)因數(shù)是（）。③10的約數(shù)有（）。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學會求一個數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個數(shù)的.約數(shù)。
三、探索研究
1．小組合作學習
�。�1）找出8、12的約數(shù)來。
�。�2）觀察并回答。
�、儆袩o相同的約數(shù)？各是幾？
�、�1、2、4是8和12的什么？
�、燮渲凶畲蟮囊粋�是幾？知道叫什么嗎？
（3）歸納并板書
�、�8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個是4。
�、谶�可以用下圖來表示。
813
24612
8和12的公約數(shù)
�。�4）抽象、概括。
①你能說說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？
②指導學生看教材第66頁里有關公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。
�。�5）嘗試練習。
做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。
2．學習互質(zhì)數(shù)的概念
�。�1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來：5和78和912和251和9
�。�2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點？
�。�3）這幾組數(shù)中的兩個數(shù)叫做什么？（看書67頁）
�。�4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學生明確：質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)的關系）
3．學習例2
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�2）復習的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后）18=2×3×330=2×3×5
（3）觀察、分析。
�、購�18和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？
�、�18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？
③18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？
�、�18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））
�、葑畲蠊s數(shù)6是怎樣得出來的？
�。�4）歸納板書。
18和30的最大公約數(shù)6是這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。
�。�5）求最大公約數(shù)的一般書寫格式。
為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830
讓學生分組討論合并后該怎樣做？
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r候為止？
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎畲蠊s數(shù)？
�、転槭裁床话焉桃策B乘進去？
�。�6）嘗試練習。
做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
（7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。
①誰能說說求最大公約數(shù)的方法。
�、谝龑W生看教材第68頁求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
四、課堂實踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂
學生今天學習的內(nèi)容。
六、課堂作業(yè)
1．做練習十四的第4題。
2．做練習十四的12*題。
《最大公約數(shù)》教案13
教學要求通過比較，使學生進一步分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學重點比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的不同點。
教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的'數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1．教學例5。
（1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：
28422842
71467146
2323
28和42的最大公約數(shù)是：42和28的最小公倍數(shù)是：
2×7=142×7×2×3=84
�。�2）揭示課題：我們現(xiàn)在來比較一下，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較）
�。�3）出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學生明確：
�、僖驗閮蓚�數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的最大公約數(shù)。
�、诙鴥蓚�數(shù)的最小公倍數(shù)不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的最小公倍數(shù)。
（5）嘗試練習。
做教材第80頁的“做一做”，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結
學生小結求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的異同點。
五、課堂作業(yè)。做練習十六的3、4、5、6*題。
四、分數(shù)的意義和性質(zhì)
《最大公約數(shù)》教案14
教學目標
使學生學會求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，并能正確地求三個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學重點、難點
重點：使學生學會求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，并能正確地求三個數(shù)的最大公約數(shù)。
難點：
教具、學具準備
教學過程
一、復習引入。
求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
18和2418和3624和36
二、新授。
1、教學例4。
例6：求18、24和36的最大公約數(shù)。
�。�1）教師指出：求三個數(shù)的最大公約數(shù)和求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法相同。
�。�2）引導學生仿照例3的做法去做。（用短除法）
�。�3）歸納出求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：求幾個數(shù)的`最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的公約數(shù)連乘。
2、試一試。
求最大公約數(shù)。
6、12和244、7和9
�。�1）學生用短除法計算。
�。�2）觀察討論得出：第1題由于其中小數(shù)6是另外兩個數(shù)（12和24）的約數(shù)，所以6就是它們的最大公約數(shù)；第2題中三個數(shù)互質(zhì)，所以它們的最大公約數(shù)是1。
三、鞏固練習。
P.53練一練。
四、課堂：這節(jié)課我們學習了什么？怎么來求幾個數(shù)的最大公約數(shù)？
五、作業(yè)：《作業(yè)本》
求三個數(shù)的最大公約數(shù)與求兩個數(shù)的最大公約數(shù)方法相同，放手讓學生自行練習，最后出求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
《最大公約數(shù)》教案15
教學目標：
使學生學會求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，并能正確地求三個數(shù)的最大公約數(shù)。
重點難點：
使學生學會求三個數(shù)的最大公約數(shù)的'方法，并能正確地求三個數(shù)的最大公約數(shù)。
主要教學方法：
新授課講解法
操作過程：
板書設計：求三個數(shù)的最大公約數(shù)
例6求18、24和36的最大公約數(shù)。
182436
求幾個數(shù)的最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
教師活動：預計時間()分鐘
學生活動；預計時間()分鐘
一、復習
1、兩個數(shù)倍數(shù)關系、兩個數(shù)是互質(zhì)關系，它們的最大公約數(shù)是幾？
2、教學例6
求18、24和36的最大公約數(shù)。
18 24 36
39 12 18
3 4 6
�。�18、24、36）=2×3=6
求幾個數(shù)的最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
二、試一試
求最大公約數(shù)
6、12和244、7和9
三、課堂作業(yè)
書P100頁練一練
求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�1）15、20和25
�。�2）24、36和60
（3）14、21和28
（4）9、15和24
（5）5、6和7
（6）28、56和70
�。�7）8、16和48
（8）105、35和45
（9）55、22和121
�。�10）15、16和30
四、做目標檢測。
讓學生回答
先用2去出18、24和36，再用3去除9、12和18一直除到三個數(shù)的公約數(shù)只有1為止的。
指名兩人板演。
全班一起練，然后一起講評。
延伸練習
反饋與矯正
目標達成情況
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