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有理數(shù)的減法教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的有理數(shù)的減法教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
有理數(shù)的減法教案1
創(chuàng)設情境，引入課題：
【問題1】：今天一天的氣溫為-3℃?4℃這天的溫差是多少呢？（溫差代表最好溫減去最低溫）。這就是我們今天要探究的有理數(shù)的`減法。
【活動】：一下是一個室溫計的圖示，請同學們觀察并讀出溫差？ 教師可以引導學生去計算4與-3之間想減的方法來歸納總結。
步步探索，形成概念：
p22探究
【定義】：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法法則也可以表示為：
a- b=a+(-b)
【例題1】：計算：
1、（-3）-（-5）2、0-73、7.2-（-1.8）4、（-3111）-5244
【例題2】：1、比2℃低8℃的溫度。 2、比-3℃低6℃的溫度。
【思考】：同桌之間相互探討，我們在前面學習過程中，只有a>b或者a=b,我們理所當然會做，那么，在a 【例題3】：計算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：這個式子中有加法和減法，可以根據(jù)有理數(shù)的減法法則把它寫為：（-20）+（+3）+(+5)+(-7) 【思考】：這里這個計算將會用到什么運算規(guī)律。 【設計意圖】：通過對這個設計可以是學生鞏固加法和減法的混合運算。由此可以歸納出：a+b-c=a+b+(-c) 【問題4】：對于計算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我們可以如何去理解？前后同桌討論。 ? 課堂練習，鞏固提高： 【例題3】：計算： 1、1-4+3-0.5；2、-2.4+3.5-4.6+3.53、（-7）-（5）+（-4）-（-10） 習題1.3： 必做題：1：（2）（4）（6）（8）。2：（2）（4）6、9、10、11、12 選做題：14、 教學目標 1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算； 2、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。 3、通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想。 教學建議 (一) 重點、難點分析 本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結果的符號和絕對值。理解有理數(shù)的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加。學習中要注意體會：小學遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內，減法總可以實施。 �。ǘ┲R結構 �。ㄈ┙谭ńㄗh 1、教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法。有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。 2、不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。 3、因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。 4、注意引入負數(shù)后，小的`數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。 教學設計示例 有理數(shù)的減法 一、素質教育目標 �。ㄒ唬┲R教學點 1、理解掌握有理數(shù)的減法法則。 2、會進行有理數(shù)的減法運算。 �。ǘ┠芰τ柧汓c 1、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想。 2、通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力。 3、通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。 �。ㄈ┑掠凉B透點 通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想。 �。ㄋ模┟烙凉B透點 在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美。 二、學法引導 1、教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。 2、學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固。 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1、重點：有理數(shù)減法法則和運算。 2、難點：有理數(shù)減法法則的推導。 四、課時安排 1課時 五、教具學具準備 電腦、投影儀、自制膠片。 六、師生互動活動設計 教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。 七、教學步驟 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課 1、計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）； (3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）。 2、由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？ 教師引導學生觀察： 生：10℃比－5℃高15℃。 師：能不能列出算式計算呢？ 生：10－（－5）。 師：如何計算呢？ 教師總結：這就是我們今天要學的內容。（引入新課，板書課題） 教法說明1題既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎。2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。 （二）探索新知，講授新課 1、師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？ 生：（＋10）－（＋3）＝＋7。 師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？ 生：（＋10）＋（－3）＝＋7。 師：讓學生觀察兩式結果，由此得到 師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以。 師：是如何轉化的呢？ 生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）。 教法說明 教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。 2、再看一題，計算（－10）－（－3）。 教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？ 生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）。 生：（－10）＋（＋3）＝－7。 教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到： 教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？ 生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）。 教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。 教法說明 由于學生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標。 師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充。 師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（板書）教師強調法則： (1)減法轉化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)。 (2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減。 (3)用字母表示一般形式為：。 教法說明 結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數(shù)減法的實際意義。從而使學生體會到數(shù)學來源于實際，又服務于實際。 3、例題講解： [出示投影1 (例題1、2)] 例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7； 例2 計算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－。 例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規(guī)范性，然后師生共同總結解題步驟： (1)轉化， (2)進行加法運算。 例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評。 教法說明學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣。例1(2)題是0減去一個數(shù)，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視。例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)。 師：組織學生自己編題，學生回答。 教法說明教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識。這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力。另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識。同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授。 �。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習 師：下面大家一起看一組題。 �。鄢鍪就队�2 (計算題1、2)］ 1、計算（口答） (1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）； (4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5。 2、計算 (1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）； 這一課時的重點是繼續(xù)幫助學生實現(xiàn)減法向加法的轉化與加減法互化，了解運算符號和性質符號之間的關系.把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學生熟練掌握有理數(shù)運算非常重要，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算. 備課時如果在教學設計方面與實際生活中的問題聯(lián)系在一起更能激發(fā)學生興趣， 課堂教學中學生的主體性體現(xiàn)得不好，還需要學生更多的參與到課堂中，主要原因是練習不夠，課外作業(yè)設計得太單一。教師備課需要與實際生活、教學大綱、學生、教材等聯(lián)系在一起。 一、選擇題 1.下列計算正確的是(). A.(-14)-(+5)= -9 B.0-(-3)=3 C.(-3)-(-3)= -6 D.(+7)-(-2)=5 2.(20xx年涼山州)比1小2的數(shù)是(). A.-1 B.-2 C.-3 D.1 3.下列結論中，正確的是(). A.有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大 B.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù) C.零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù) D.兩個相反數(shù)相減得0 4.一個數(shù)加-3.6，和為-0.36，那么這個數(shù)是(). A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96 5.若 ，且 ，則 是(). A.正數(shù) B.正數(shù)或負數(shù) C.負數(shù) D.0 6.若兩數(shù)的`和為m，差為n，則m，n之間的關系是(). A.m=n B.m>n C.m 二、填空題 7.減去一個數(shù)，等于，也可以表示成a-b=a+. 8.在括號內填上合適的數(shù)： (1)(-17)-(+9)= (-17)+(______);(2)2-(-9)=2+(______); (3)0-(-9)=0+(______). 9.月球表面中午的溫度是101℃，夜晚的溫度是-150℃，那么夜晚的溫度比中午低_________℃. 10.數(shù)軸上表示數(shù)-3的點與表示數(shù)-7的點的距離為. 三、解答題 11.計算下列各題： (1)(-12)-(-7);(2)2.7-16.7. 12.已知甲數(shù)是4的相反數(shù)，乙數(shù)比甲數(shù)的相反數(shù)小7，求乙數(shù)比甲數(shù)大多少? 13.若規(guī)定 a-b=a-b-1，求(-27.2)- ( -2.2)的值. 14.一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是-1℃，乙此時在山腳測得溫度是5℃，已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6℃，這個山峰的高度大約是多少米? 15.某礦井下A，B，C三區(qū)的標高為A(-29.3m)，B(-120.5m)，C(-38.7m)，哪處最高?哪處最低?最高處與最低處相差多少? 《1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習題(含答案) 一、選擇題 1.下列等式計算正確的是( ) A.(-2)+3=-1 B.3-(-2)=1 C.(-3)+(-2)=6 D.(-3)+(-2)=-5 答案 D (-2)+3=1,故選項A錯誤;3-(-2)=3+2=5,故選項B錯誤; (-3)+(-2)=-5,故選項C錯誤,選項D正確,故選D. 2.-3,-14,7的和比它們的絕對值的和小( ) A.-34 B.-10 C.10 D.34 答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34. 《1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習含答案 1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的和的形式是( ) A.-6-7+2-9 B.-6-7-2+9 C.-6+7-2-9 D.-6+7-2+9 2.式子-20+3-5+7的正確讀法是( ) A.負20加3減5加7的和 B.負20加3減負5加正7 C.負20加3減5加7 D.負20加正3減負5加正7 3.下列交換加數(shù)位置的變形中，正確的是( ) A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4-7-5+8=4-5+8-7 D.-3+4-1-2=2+4-3-1 4.某地冬季一天中午的氣溫是5 ℃，下午上升到7 ℃，受冷空氣影響，到夜間氣溫最低時又下降了9 ℃，則這天夜間的最低氣溫是________ ℃. 教學目標 1．理解掌握法則,會將運算轉化為加法運算； 2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力． 3．通過揭示法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想． 教學建議 (一) 重點、難點分析 本節(jié)重點是運用法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內，減法總可以實施． �。ǘ┲R結構 �。ㄈ┙谭ńㄗh 1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決． 2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的． 3. 因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶． 4.注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。 教學設計示例 一、素質教育目標 �。ㄒ唬┲R教學點 1．理解掌握法則． 2．會進行運算． （二）能力訓練點 1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想． 2．通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力． 3．通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力． （三）德育滲透點 通過揭示法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想． �。ㄋ模┟烙凉B透點 在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美． 二、學法引導 1.教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動． 2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固． 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：有理數(shù)減法法則和運算． 2．難點：有理數(shù)減法法則的推導． 四、課時安排 1課時 五、教具學具準備 電腦、投影儀、自制膠片． 六、師生互動活動設計 教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決． 七、教學步驟 （一）創(chuàng)設情境，引入新課 1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）； (3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）． 2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？ 教師引導學生觀察： 生：10℃比－5℃高15℃． 師：能不能列出算式計算呢？ 生：10－（－5）． 師：如何計算呢？ 教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題） 【教法說明】 1題既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎． 2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題—． （二）探索新知，講授新課 1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？ 生：（＋10）－（＋3）＝＋7． 師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？ 生：（＋10）＋（－3）＝＋7． 師：讓學生觀察兩式結果，由此得到 �。ǎ�10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1) 師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？ 生：可以． 師：是如何轉化的呢？ 生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）． 【教法說明】教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算． 2．再看一題，計算（－10）－（－3）． 教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？ 生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7． 教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）． 生：（－10）＋（＋3）＝－7． 教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到： （－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2) 教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？ 生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）． 教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算． 【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標． 師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？ 學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充． 師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書） 教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：． 【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了法則的合理性，同時向學生指出了有理數(shù)減法的實際意義．從而使學生體會到數(shù)學來源于實際，又服務于實際． 4．例題講解： [出示投影1 (例題1、2)] 例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7； 例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－． 例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規(guī)范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算． 例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評． 【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數(shù)，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的'重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)． 師：組織學生自己編題，學生回答． 【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授． �。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習 師：下面大家一起看一組題． �。鄢鍪就队�2 (計算題1、2)］ 1．計算（口答） (1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）； (4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5． 2．計算 (1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）； (3)（）－； (4)－（）． 學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上． 【教法說明】學生對有理數(shù)減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備． 用實物投影顯示課本第45頁的畫面． 3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？ 生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240． 所以兩地高度相差9240米． 【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規(guī)定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數(shù)學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學來源于實際，又用于實際． （四）課堂小結 提問：通過本節(jié)課學習你學到了什么？生答：略． 師：有理數(shù)減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內，減法總可能實施． 八、隨堂練習 1．填空題 (1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________； (3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________； (5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________； (7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10； (9)如果，，則的符號是___________； (10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________． 2．判斷題 (1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（ ） (2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ） (3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．（ ） (4)方程在有理數(shù)范圍內無解．（ ） (5)若，，，．（ ） 九、布置作業(yè) �。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第83頁中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題． �。ǘ┻x做題：課本第84頁中5、8． 十、板書設計 隨堂練習答案． 1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15； (5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4； (9)＋； (10)8848－（－155）． 2．× × √ × √ 作業(yè) 答案 �。ㄒ唬┍刈鲱}：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92 3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11 4．(2)；(4)；(6)；(8) （二）選做題：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6) 8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5 教學目標 1. 會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算； 2. 會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算； 3．進一步感悟“轉化”的思想． 教學重點 把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算． 教學難點 省略負數(shù)前面的加號的有理數(shù)加法，運用運算律交換加數(shù)位置時，符號不變． 教學過程 根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算． 1.完成下列計算： (1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）. 歸納: 根據(jù)有理數(shù)的'減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為 運算； (2)式統(tǒng)一成加法是________________________________； 省略負數(shù)前面的加號和（ ）后的形式是______________________； 讀作____________________ 或 _______________________. 展示交流 1.把下列運算統(tǒng)一成加法運算： �。�1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________； �。�2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________； �。�3） 2+5-8=_________________________________； �。�4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________. 2. 將下列有理數(shù)加法運算中，加號省略： �。�1）12+（-8）=________________； （2）（-12）+（-8）=_________________________________； (3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________. 3.將下列運算先統(tǒng)一成加法，再省略加號： �。�-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________ =_________________________. 4. 仿照本P37例6，完成下列計算： (1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46. 5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發(fā)，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續(xù)向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？ 盤點收獲 個案補充 課堂反饋 1．計算： 2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？ 遷移創(chuàng)新 一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？ 課堂作業(yè) 本P39 習題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)， 第7題 . 知識與能力： 1.使學生理解有理數(shù)的加減法法可以互相轉化。2.使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。 過程與方法： 1.體會有理數(shù)的加減法法可以互相轉化的思想。2.培養(yǎng)學生的運算能力。 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生認真、仔細的良好學習態(tài)度。 重點準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算。 教材提示： 本節(jié)課是學習有理數(shù)減法的第二課時，在教學過程中，教師應該首先通過探究的方式組織學生分組討論，借助于已有知識，體會有理數(shù)的加減法法可以互相轉化的思想，如何省略加號，并且還要正確掌握省略加號后它們表示的是哪些數(shù)的和，強化混合運算的準確性。 教學過程 一、自主學習 (一)、閱讀教材23-24頁。 (二)、導學練習 [活動1]：學生課前自主完成。 1.減法法則： ，用字母表示為： 2.計算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9= (4)9-(-9)= (5)(- )-(- )= [活動2]：學生先課前自主，然后在課堂上一起和大家交流討論。 1、紅星隊在4場足球賽中的戰(zhàn)績是：第一場3：1勝，第二場2：3負，第三場0：0平，第四場2：5負。紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數(shù)是多少? 2、一20十3十(十5)十(一7)(讀作 ， ， ， 的和 ) 3、 計算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在進行有理數(shù)混合運算時，應該先將減法按規(guī)則統(tǒng)一成加法后再計算;第一個數(shù)前面的一常用括號括起來，但熟練后，第一個數(shù)帶負號時，通�？梢圆挥美ㄌ柺制饋�。 4、 計算在做有理數(shù)運算時，易出 符號錯誤。 計算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1) =(一9)十(十1) =一8 (2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上兩個小題均有錯誤，指出錯在哪里，并改正。 [學法指導：有理數(shù)混合運算，只有將減法按規(guī)則統(tǒng)一成加法后，才能省略加號，而減號不能省略。在有理數(shù)加減混合運算中，當我們把減法轉化為加法時，為了書寫簡便，常常省略加號和括號。] 5、分別指出下列兩個式子的`讀法，表示那些數(shù)的和，并計算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。 (三)自學疑難摘要: 自主學習小組長檢查等級 等，組長簽字 二、合作探究 計算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 ) 3、 4、 [學法指導：在完成以上計算題時，一定要注意當把 減號變?yōu)榧犹枙r，減數(shù)必須變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)，再利用加法法則進行計算。在進行有理數(shù)的加減運算時，當減法轉 化為加法后，可以用加法交換律和加法結合律，這樣可以使運算簡便。] [小組活動：1.在進行小組交流時，各位組長一定要注意每一位組員，看他們是否掌握了減法法則，特別是交流一下如何把減數(shù)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。2.特別小心在省略加號時是否正確。3.組長注意自己小組到黑板上交流的任務，安排好展示的人員，督促大家掌握本節(jié)課的學習任務。] 三、展示提升 1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。 2、每個組根據(jù)分配的任務把自己組的結論板 書到黑板上準備展示。 3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。 四、反饋與檢測 1.計算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活動與探究：23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [學法指導：這個環(huán)節(jié)的處理方式是第1題在課堂上完成，第2題在課外由組長主持，進行探究活動，進而對所學知識加以鞏固。] 五、課后 反思 一、知識與技能 理解有理數(shù)加減法可以互相轉化，能把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，靈活應用運算律進行計算。 二、過程與方法 經歷綜合運用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。 三、情感態(tài)度與價值觀 體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點、難點與關鍵 1.重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運算，掌握有理數(shù)加減混合運算。 2.難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法。 3.關鍵：理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式。 教具準備 投影儀。 四、教學過程 一、復習提問，引入新課 1.敘述有理數(shù)的`加法、減法法則。 2.計算。 (1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6); (4)(-8)-6; (5)5-14. 五、新授 我們已學習了有理數(shù)加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算。 例6：計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。 分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算。也可以用有理數(shù)的減法法則，則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉化為幾個有理數(shù)的加法。 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =-27+(+8) =-19 把有理數(shù)加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便。 歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。 用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。 式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7這四個數(shù)的和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號和加號，把它寫為：-20+3+5-7. 這個式子讀作負20、正3、正5、負7的和或讀作負20加3加5減7。 例6的運算過程也可簡寫為： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加減法統(tǒng)一為加法) =-20+3+5-7 (省略式子中的括號和括號前面的加號) =-20-7+3+5 (加法交換律交換時，要連同符號一起交換) =-19 (異號兩數(shù)相減) 六、鞏固練習 1.課本第24頁練習。 (1)題是已寫成省略加號的代數(shù)和，可運用加法交換律、結合律。 原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5 (2)題運用加減混合運算律，同號結合。 原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0 (3)題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算。 原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10) =-7-5-4+10 (省略括號和加號) =-16+10 =-6 七、課堂小結 有理數(shù)加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況采用：(1)凡相加是整數(shù)的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分數(shù)相結合;(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加;(4)正、負數(shù)分別相加�？傊J真觀察，靈活運用運算律。 八、作業(yè)布置 1.課本第25頁第26頁習題1.3第5、6、13題。 九、板書設計： 1.3.2 有理數(shù)的減法(2) 第四課時 1、把有理數(shù)加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便。 歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。 用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。 2、隨堂練習。 3、小結。 4、課后作業(yè)。 十、課后反思 教學目標 知識與技能： 熟記有理數(shù)的減法法則，能熟練進行有理數(shù)減法運算。 過程與方法： 1．借助求溫差的過程，探索有理數(shù)減法的法則，發(fā)展邏輯思維能力； 2．經歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質。 情感態(tài)度價值觀： 4．通過同學之間的合作與交流，經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程，體驗數(shù)學規(guī)律探索的過程，逐步形成數(shù)學探究的積極態(tài)度。 教學重、難點 重點：有理數(shù)減法法則和運算 難點及突破：有理數(shù)減法法則的推導 教學用具 多媒體 教學過程設計 一、導入 我們經常會遇到一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少的運算，這時用什么運算？ 生：減法 師：今天我們一起來學習有理數(shù)的減法！ 二、一起研究 下表是中央氣象臺發(fā)布的20xx年1月28日天氣預報中部分城市的.和最低氣溫統(tǒng)計表 城市/°C最低氣溫/°C 昆明92 杭州6－2 北京－2－12 溫差怎么表示？（溫差=－最低氣溫） 1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學生填表回答 城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C 昆明9－27 杭州 北京 結論：昆明的溫差可表示成9－2=7°C 杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°C 北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°C 2．現(xiàn)在我們來看這樣一組算式，填空： 9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10. 3．比較：9－2=7 9+（－2）=7 6－（－2）=8 6+2=8 �。�2－（－12）=10 －2+（+12）=10 思考：比較上述式子，你有什么結論？兩個算式一個加法，一個減法，結果卻相同。 怎樣把加法轉化為減法運算？ 法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 4．對于6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義么？ 例1（略） 注意：減法轉化為加法時，減數(shù)一定要改變符號 例2 （略） 三、練習： P28 1、2 四、小結 1．理解有理數(shù)減法運算的法則。 2．熟悉有理數(shù)減法運算的兩個步驟 3．有理數(shù)的基本概念及加減運算，都滲透著數(shù)學上重要的化歸思想。 五、板書設計 1.6 有理數(shù)減法 1．減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) a－b=a+(－b) 2．例 一、教學目標 �、逯R與技能 1.理解掌握有理數(shù)的減法法則 2.會進行有理數(shù)的減法運算 �、孢^程與方法 1.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想 2.通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力 3.通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力 �、缜楦袘B(tài)度與價值感 通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辨證唯物主義思想 二、學法引導 1.教學方法：盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。 2.學生學法：探索新知歸納結論練習鞏固 三、重、難點與關鍵 1.重點：有理數(shù)減法法則和運算 2.難點：有理數(shù)減法法則的推導 3.關鍵：正確完成減法到加法的轉化 四、師生互動活動設計 教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。 五、教學過程 ㈠創(chuàng)設情境，引入新課 1、計算（口答） ⑴；⑵－3＋（－7） �、牵�10＋3；⑷10＋（－3） 2、由實物投影顯示課本第21頁中的畫面，假設這是淮南冬季里的某個周六，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低氣溫是－3℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？ 引導學生觀察： 生：3℃比－3℃高6℃ 師：能不能列出算式計算呢？ 生：3－（－3） 師：如何計算呢？ 總結：這就是我們今天要學的內容.(引入新課，板書課題) ㈡探索新知，講授新課 1、師：大家知道減法是與加法相反的`運算，計算3－（－3），就是要求出一個數(shù)χ，使χ與－3的和等于3，那什么數(shù)與－3的和等于3呢？ 生：6＋(-3)=3 師：很好！由此可知3－（－3）＝6 師：計算：3＋（＋3）得多少呢？ 生：3＋（＋3）＝6 師：讓學生觀察兩式結果，由此得到 3－（－3）＝3＋（＋3） 師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？ 生：可以 師：是如何轉化的呢？ 生：減去一個負數(shù)（－3），等于加上它的相反數(shù)（＋3） 2、換幾個數(shù)再試一試，計算下列各式： ⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝ �、疲�5－（－3）＝－5+（＋3）＝ �、�9－8＝9＋（－8）= 引導學生完成答題，并提問：通過上述的討論，你能得出什么結論？ 歸納得出：有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行，“相反數(shù)“是轉化的橋梁。 �。ㄍ队帮@示或板書）有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 用式子表示為：a-b=a+(-b) 強調注意：減法在運算時有2個要素發(fā)生了變化 1、減加 2、數(shù)相反數(shù) 3、例題講解：（出示投影） 例1、計算下列各題 �、�9-（-5）⑵（-3）-1 教學目標 1.理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算;(重點) 2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算技能. 教學過程 一、情境導入 北京天氣預報網每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化.下圖是20xx年1月30日北京天氣預報網上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的`最高溫度為6℃，最低溫度為-5℃.那么它的溫差怎么算?6-(-5)=? 《1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習含答案 1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的和的形式是() A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9 C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9 2.式子-20+3-5+7的正確讀法是() A.負20加3減5加7的和 B.負20加3減負5加正7 C.負20加3減5加7D.負20加正3減負5加正7 3.下列交換加數(shù)位置的變形中，正確的是() A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1 4.某地冬季一天中午的氣溫是5℃，下午上升到7℃，受冷空氣影響，到夜間氣溫最低時又下降了9℃，則這天夜間的最低氣溫是________℃. 1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習題(含答案) 一、選擇題 1.下列等式計算正確的是( ) A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1 C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5 答案D(-2)+3=1,故選項A錯誤;3-(-2)=3+2=5,故選項B錯誤; (-3)+(-2)=-5,故選項C錯誤,選項D正確,故選D. 2.-3,-14,7的和比它們的絕對值的和小( ) A.-34B.-10C.10D.34 答案D可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34. 教學目標 1、 經歷探索有理數(shù)減法法則的過程。 2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則，會做有理數(shù)減法運算。 3、能根據(jù)具體問題 ，培養(yǎng)抽 象概括能力和口頭表達能力。 教學重點 運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。 教學難點 有理數(shù)減法法則的得出。 教具 學具 多媒體、教材 、計算器 教學方法 研討法、講練結合 教學過程 一、 引入新課： 師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫： 第1周 第二周 第三周 第四周 最高氣溫 +6℃ 0℃ +4℃ -2℃ 最低氣溫 +2℃ -5℃ -2℃ - 5℃ 周溫差 求每 周的溫差時，應運用哪一種運算?你認為計算結果應是什么?請列出算式，并寫出計算結果。 生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。 列式為; (+6)-(+2)=4 0 -(-5)=5 (+4)-(-2)=6 (-2)-(-5)=3 教學過程 二、 有理數(shù)減法法則的推倒： 師：1、根據(jù)上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類做減法的運算。 2、是否能直接把減法轉化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉化的法則是什么? 3 、自己設計一些有理數(shù)的'減法，用計算器檢驗一下你 歸納的減法法則是否正確。 舉例： (-5)+( )=-2 得出 (-5)+(+3)=-2 所以得到(-2)-(-5)=+3 而 (-2)+(+5)=+3 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 三、 法則的應用： 例1：先做筆算，再 用計數(shù)器檢驗。 (1)(-34)-(+56)-(-28); (2)(+25)-(-293)-(+472) 教學過程 解：(1 )原式= -34+(-56)+(+28) =-90+(+28) = -62 (2)原式=+25+(+293)+(-472) =+25+(-836) = 676 注意：強調計算過程不能跳步，體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。 檢 測 題 五、 練習反饋： 書P411、2、 3 師：巡視個別指導，訂正答案。 六、小結 有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 作業(yè)書P50、515、6(作業(yè)本上) 板書 25有理數(shù)的減法(一) 有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上 這個數(shù)的相反數(shù)。 例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。 (1)(-34)-(+56)-(-28); (2)(+25)-(-293)-(+472) 教學目標： 1、知識與技能:(1)通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。 (2)能熟練進行有理數(shù)的減法法則。 2、過程與方法 通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數(shù)學思想。 重點、難點 1、重點：有理數(shù)減法法則及其應用。 2、難點：有理數(shù)減法法則的應用符號的改變。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)= —3+(+5)= 2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]= 3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少? 導語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應用。(出示課題) 二、合作交流，解讀探究 1(-2)-(-10)=8=(-2)+8 2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米? 3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關系嗎? (學生分組討論，大膽發(fā)言，總結有理數(shù)的減法法則) 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的'相反數(shù) 教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎? 三、應用遷移，鞏固提高 1、P.24例1 計算： (1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)- 解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18 (2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4 (3)-=+=1 2、課內練習：P.241、2、3 3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。 四、總結反思 (1) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 (2) 有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃�，再改變減數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。 五、作業(yè) P.27習題1.4A組1、2、5、6 備選題 填空：比2小-9的數(shù)是 。 а比а+2小 。 若а小于0，е是非負數(shù)，則2а-3е 0。 學習目標： 1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義。 2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉化為有理數(shù)的加法運算。 3、培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，增強學習數(shù)學的信心。 學習重點、難點： 有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算 教學方法： 講練相結合 教學過程 一、學前準備 1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度的變化 上升千米 下降千米 上升千米 下降千米 記作 +千米 千米 +千米 千米 請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了 千米。 2、你是怎么算出來的，方法是 二、探究新知 1、現(xiàn)在我們來研究（20）+（+3）（5）（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！ 2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導。 3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為 。再把加號記在腦子里，省略不寫 如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7） 有加法也有減法 =（—20）+（+3）+（+5）+（—7） 先把減法轉化為加法 = —20+3+5—7 再把加號記在腦子里，省略不寫 可以讀作：負20、正3、正5、負7的` 或者負20加3加5減7。 4、師生完整寫出解題過程 三、解決問題 1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是 2、例題：計算——（—4 ）—（+2 ）+（—2 ）+ 一、學習目標： 理解掌握有理數(shù)的減法法則會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。 二、學習重點： 運用有理數(shù)的減法法則，熟練進行減法運算。 三、學習難點： 減法運算轉化為加法運算 1、課前預習導學 �。�1）、有理數(shù)的'減法法則：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的 . �。�2）、課堂學習研討2、－3的相反數(shù)是 ；在－5， 中，相反數(shù)最小的數(shù)是 。 2、計算： �。�1）－4＋1＝ ； �。�2）（＋8）＋（－3）＝ （3）（－3.4）＋（－5.6）＝ 。 3、我市某天的最最高氣溫是4℃，最低氣溫是—3℃，請問這一天的溫差是多少度？你能根據(jù)題意列出算式嗎？ 4、0比—4多多少？—2比—6多多少？1比—5多多少？—3比2多多少？ （1）列出算式，并借助數(shù)軸寫出算式的答案； �。�2）計算：0+（+4）= —2+（+6）= 1+5= —3+（—2）= 觀察（2）的四個算式和（1）的四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)與你的小組成員交流一下。在小組內再舉出幾個例子，驗證一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確。 如：9—8 = ，9+（—8）= —4—5= ，—4+（—5）= 5、計算下列各題 （1）8-（-5） �。�2）（-2）-3 �。�3）（-6）-0 解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + 0= = = �。�4） 0-6 （5）（-2）-（-7） �。�6）4-（+7） 解：原式= 0 + 解：原式= -2 + 解：原式= 4 += = = 6、課內訓練 （1）（－3）－____=1 �。�2）__－7=－2 （3） －5－__=0 7、下列運算中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、國際空間站測得站外溫度的變化范圍是－157℃～121℃，站外的最大溫差是多少？ 在運算過程中，要同時改變的兩個符號，一個是運算符號由“－”變?yōu)椤埃�，一個是減數(shù)性質符號，由“正”變?yōu)椤柏摗被蛴伞柏摗弊優(yōu)椤罢�。同時，我們要注意，被減數(shù)的符號是不發(fā)生改變的。 四、課后學習提高 1、已知 , , ,求 的值。 1、若 ，且a＞0，b＜0，a－b＝ 一、 教學目標： 知識與技能:理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算。 過程與方法：通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲 透轉化思想，通過有理數(shù)的 減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。 情感態(tài)度與價值觀：通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想。 二、教學重點：運用有理數(shù)的減法法則，熟練進行減法運算。 三、教學難點：理解有理數(shù)減法法則。 四、教 材分析：本節(jié)是在學習了正負數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)加法運算之后，以初中代數(shù)第一 冊第53頁的有理數(shù)減法法則及有理數(shù)減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算，對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。 五、教學方法：師生互動法 六、教具：幻燈片 七、課時：1課時 八、教學過程： 1、計算（口答）： �。�1） 1+（-2） �。�2） -10+（+3） �。�3） +10+（-3） 2、出示幻燈片二： 如圖： 這是20xx年11月某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ 教師引導觀察 教師總結：這就是我們今天要學習的內容（引入新課，板書課題） 1、師：誰能把10-3=7這個式子中的性質符號補出來呢？ �。�+10）-（+3）=7 再計算：（+10）+（-3），師讓學生觀察兩式結果，由此得到： �。�+10）-（+3）=（+10）+（-3） 觀察減法是否可以轉化為加法 計算呢？是如何轉化的呢？ �。ń處煱l(fā)揮主導作用，注意學生的參與意識） 2、再看一題： 計算：（-10）-（-3） 教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與-3相加會得到-10，那么這個數(shù)是多少？ 問題：計算：（-10）+（+3） 教師引導，學生觀察上述兩題結果，由此得到 �。�-10）-（-3）=（-10）+（+3） 教師進一步引導學生觀察式子，你能得到什么結論呢？ 教師總結：由以上兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。 教師提問：通過以上的學習，同學們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？ 教師對學生回答給予點評，總結有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 強調法則：（1）減法轉化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)（2）法則適用于任何兩個有理數(shù)相減（3）用字母表示一般形式為a-b=a+(-b) 3 、例題講解： 出示幻燈片三（例1和例2） 例1計算： �。�1）6-（-8） �。�2）（-2）-3 （3）（-2.8）-(-1.7) (4)0-4 (5)5+(-3)-(-2) (6)(-5)-(-2.4)+(-1) 教師板書做示范，強調解題的規(guī)范性， 然后師生共同總結解題步驟，（1）轉化（2）進行加法運算。 例2：小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃，棚內氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？ 師巡視指導，最后師生講評兩個學生的解題過程。 課后練習1、2 教師巡視指導 師組織學生自己編題 1、 談談本節(jié)課你有哪些收獲和體會?[ 2、本節(jié)課涉及的數(shù)學思想和數(shù)學方法是什么 教師點評：有 理數(shù)減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用進 行計算。 課堂檢測（包括基礎題和能力提高題） 1、-9-（-11） 2、3-15 3、-37-12 4、水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度？ 學生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的.積極性。 學生觀察思考如何計算 學生觀察思考 互相討論 學生口述解題過程 由兩個學生板演，其他學生在練習本上做 第1小題學生搶答 第2小題找兩個 學生板演。 學生回答 學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。 綜合考查學以致用 既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打下基礎 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣。 讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。 學生通過一個問題易于充分發(fā)揮學習的主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力 可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好 的學習習慣，同時鍛煉學生的表達能力 可以照顧不層次的學生，調動學生學習積極性。 通過練習讓學生進一步鞏固新知，體驗知識的應用性。 能增強學生學習的主動性和參與意識。 學生嘗試小結，疏理知識，自由發(fā)表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。 鍛煉學生綜合運用知識，獨立解題的能力 板書設計： 2.6有 理數(shù)的減法 有理數(shù)減法法則： �。�+10）-（+3）=（+10）+（-3） �。� -10）-（-3）=（-10）+（+3） 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 例1： 例2: 練習： 教學反思： 本節(jié)課我在問題探索過程中，以提問的形式展現(xiàn)新問題，激發(fā)學生的好奇心，學生學習的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問題后有 一種成就感，從而使學生更積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍，從而收到較好的學習效果。 【有理數(shù)的減法教案】相關文章： 有理數(shù)教案11-15 有理數(shù)的教案11-08 有理數(shù)的加法教案03-23 《有理數(shù)加法》教案10-08 有理數(shù)的除法教案10-19 《退位減法》教案11-11 小學減法的教案03-05 加法與減法教案08-06 小鹿的減法教案09-26有理數(shù)的減法教案2
有理數(shù)的減法教案3
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