正數(shù)與負(fù)數(shù)教案[優(yōu)選]
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？下面是小編整理的正數(shù)與負(fù)數(shù)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
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正數(shù)與負(fù)數(shù)教案1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。毛
2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn)：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義。
難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)及零表示的量的.意義。
課前準(zhǔn)備
卷尺或皮尺
教學(xué)流程安排
活動(dòng)1、復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù) 從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。
活動(dòng)2、活動(dòng)安排 使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，加深對(duì)負(fù)數(shù)的理解。
活動(dòng)3、舉例說(shuō)明 提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4、鞏固練習(xí) 掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
活動(dòng)1
1、 給出一組數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。
2、 學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。
師生行為及設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)上一堂課的學(xué)習(xí)，讓一組同學(xué)任意給出一組數(shù)，另一組同學(xué)找出哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?正整數(shù)?負(fù)分?jǐn)?shù)?復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)的定義。
活動(dòng)2
1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長(zhǎng)度和寬度，并將它們表示出來(lái)。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。)
師生行為
1、老師說(shuō)出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學(xué)生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學(xué)匯報(bào)完成的情況。
設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，在活動(dòng)中鞏固所學(xué)的知識(shí)。
活動(dòng)3
問(wèn)題展示
1、 一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重的增長(zhǎng)值。
2、 20xx年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國(guó)減少6.4%% ， 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，
法國(guó)減少2.4% ， 英國(guó)減少3.5%，
意大利增長(zhǎng)0.2 %， 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%，
師生行為及設(shè)計(jì)意圖
在學(xué)生已初步掌握新知識(shí)的前提下，由問(wèn)題1 、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4
1、 P6 練習(xí)
2、 總結(jié)：這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
3、 作業(yè) P7習(xí)題1 .1 4、7、8
師生行為及設(shè)計(jì)意圖
教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案2
第二課時(shí)
三維目標(biāo)
一。知識(shí)與技能
進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念;理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。
二。過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。
三。情感態(tài)度與價(jià)值觀
鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
2.難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用。
3.關(guān)鍵：通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
四、復(fù)習(xí)提問(wèn)課堂引入
1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說(shuō)明，有沒(méi)有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)?
2.如果用正數(shù)表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么?
五、新授
例1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值。
2.20xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.
寫(xiě)出這些國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。
分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對(duì)的，增長(zhǎng)-1，就是減少1;增長(zhǎng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(zhǎng)率是0?當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(zhǎng)率是0.
解：1.這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.
2.六個(gè)國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率分別為：
美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%.
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元;前進(jìn)-3米，就是后退3米;浪費(fèi)-14元，就是節(jié)約14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
六、鞏固練習(xí)
1.課本第5頁(yè)的.第8題。
點(diǎn)撥：增長(zhǎng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國(guó)中中國(guó)、意大利的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了，美國(guó)、德國(guó)、英國(guó)、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(zhǎng)最多，日本減少最多。
2.補(bǔ)充練習(xí)。
若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處。
七、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解?請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。
八、作業(yè)布置
1.課本第5頁(yè)習(xí)題1.1第4、5、6、7題。
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第二課時(shí)
1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1。通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量（規(guī)定了向指定方向變化的量）；
2。進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬┲R(shí)回顧和理解
通過(guò)對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們。
[問(wèn)題1]：“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？
學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明。
參考例子：用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度。
思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義？
歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思，它還具有一定的實(shí)際意義。
如：水位不升不降時(shí)的水位變化，記作：0 m。
[問(wèn)題2]：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類？分別是什么？
�。ǘ┥罨斫猓鉀Q問(wèn)題
[問(wèn)題3]：（課本P3例題）
【例1】（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2 kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；
【例2】（2）某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國(guó)減少6。4%，德國(guó)增長(zhǎng)1。3%，法國(guó)減少2。4%，英國(guó)減少3。5%，意大利增長(zhǎng)0。2%，中國(guó)增長(zhǎng)7。5%。
寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。
解后語(yǔ)：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。寫(xiě)出體重的增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的.增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。類似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量，正確地用正負(fù)數(shù)表示它們。
鞏固練習(xí)
1。通過(guò)例題（2）提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求，題中求的是增長(zhǎng)率，不是增長(zhǎng)值。
2。讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的量。
3。1990~1995年下列國(guó)家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：
中國(guó)減少866，印度增長(zhǎng)72，韓國(guó)減少130，新西蘭增長(zhǎng)434，泰國(guó)減少3247，孟加拉減少88。
�。�1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)1990~1995年平均森林面積的增長(zhǎng)量；
�。�2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系？
�。�3）哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多？
�。�4）通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，你想到了什么？
閱讀與思考
�。ㄕn本P6）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差。
問(wèn)題：
1。直徑為30。032 mm和直徑為29。97 mm的零件是否合格？
2。你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎？請(qǐng)舉例。
�。ㄈ⿷�(yīng)用遷移，鞏固提高
1。甲冷庫(kù)的溫度是—12℃，乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5 ℃，則乙冷庫(kù)的溫度是。
2。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0。05（單位：mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm，加工要求不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？
3。摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量（與計(jì)劃量相比）的增減值如下表：
星期一二三四
增減—5 +7 —3 +4
根據(jù)上面的記錄，問(wèn)：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？
類比例題，要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用。
�。ㄋ模┱n時(shí)小結(jié)（師生共同完成）
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過(guò)程與方法:使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度:在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負(fù)數(shù)的引入和意義
三、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問(wèn)現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、
為了表示沒(méi)有人、沒(méi)有羊、我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.
(二)、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.
它們是具有相反意義的兩個(gè)量.
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意義是相反的
又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物 噸，今天運(yùn)出貨物 噸，運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出，其意義是相反的
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上+或-號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了.
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運(yùn)進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運(yùn)出貨物 噸，記作- .
教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù).
強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示基準(zhǔn)的數(shù)，零不是表示沒(méi)有，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的'+-的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)
(三)、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合
課堂練習(xí)
任意寫(xiě)出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
正數(shù)集合：{ ｝，
負(fù)數(shù)集合：{ ｝
四、課堂小結(jié)
由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上-號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度
2.在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：
(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2)記作8米表明什么?
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
正數(shù)和負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)，絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)。
教學(xué)目的：
1、 教學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),會(huì)初步運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2、 能將學(xué)過(guò)的整數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
3、 了解相反數(shù)的概念,掌握相反數(shù)的表示法,能正確地求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
4、 掌握絕對(duì)值的表示法,給一個(gè)數(shù),會(huì)求它的絕對(duì)值。
教材分析:
本單元教材是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)加減法打下基礎(chǔ),為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備,是銜接小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié).教學(xué)的重點(diǎn)是相反數(shù)和絕對(duì)值,難點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)及數(shù)軸概念的理解。
教學(xué)課時(shí):
約6課時(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
小黑板、投影片。
１、 正數(shù)和負(fù)數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：完成例題，“試一試”及練習(xí)一a組的`１－７題，b組的１－３題。
教學(xué)目的：
１、 認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些常見(jiàn)的數(shù)量。
�。�、 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)相對(duì)的理解，培養(yǎng)創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是本課的重點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一創(chuàng)設(shè)情景：
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？
出示氣溫圖，說(shuō)一說(shuō)各數(shù)字表示的意思，找一找哪些是沒(méi)有學(xué)過(guò)的？
二探究新知：
1師:你會(huì)讀這些數(shù)字嗎?試一試.
師:像-1、-4、-8……這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。
師：為了和負(fù)數(shù)相對(duì)應(yīng)，我們把以前學(xué)過(guò)的除零以外的數(shù)叫作正數(shù)，并可在前面加上符號(hào)“＋”，讀作正。
2自學(xué)課本第二頁(yè)的內(nèi)容。
師：你還能舉出一些正、負(fù)數(shù)的例子嗎？
3教學(xué)例題
出示例題，讀題后說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
明確：海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負(fù)數(shù)表示。
4試一試
完成試一試的相關(guān)題目。
三鞏固拓展
1完成練習(xí)一a組的1－7題。
第4題要重點(diǎn)訂正。
2完成練習(xí)一b組的第1、2、3題。
四小結(jié)
師：本節(jié)課你有什么收獲？
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；
2、會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；
3、使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；
4、培養(yǎng)學(xué)生逐步樹(shù)立分類討論的思想；
5、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：
了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒(méi)有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開(kāi)始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的.性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
二、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的．從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解．因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)）．這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡(jiǎn)便多了．
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹(shù)立滲透到日常教學(xué)中。
三、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解
1、對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“＋”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。因?yàn)樽帜缚梢员硎救我獾臄?shù)，若表示正數(shù)時(shí)，是負(fù)數(shù)；當(dāng)表示0時(shí)，就在0的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，仍是0，0不分正負(fù)；當(dāng)表示負(fù)數(shù)時(shí)，就不是負(fù)數(shù)了，它是一個(gè)正數(shù)，這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。
2、引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3、到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問(wèn)題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。
4、通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
四、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
1、正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
3、注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說(shuō)“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問(wèn)題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說(shuō)“統(tǒng)稱”還是不錯(cuò)，而用后一種說(shuō)法就欠妥了。
4、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。
5、到目前為止，所學(xué)過(guò)的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)
兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的.學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級(jí)是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問(wèn)題
探究新知
問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展
經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維。
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。
2、兩種相反意義的量
三、教學(xué)過(guò)程
先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的`數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．
材料：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級(jí)是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%?
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？（學(xué)生活動(dòng)：思考，交流。）
總結(jié)：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流，從而引入了負(fù)數(shù)：一種前面帶有“－”的新數(shù)。問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．）
讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流．
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含
兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)
量，而且是同類的量．
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？
請(qǐng)舉例說(shuō)明．
四、課堂練習(xí)：教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)
五、課堂小結(jié)：
圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1、0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范
圍就擴(kuò)大了；
2、正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以
前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“－”。
六、作業(yè)
教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。）
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1.正確理解正，負(fù)數(shù)及零的意義，會(huì)用正，負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能簡(jiǎn)單說(shuō)出正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。
2.借助生活中的實(shí)例理解正數(shù)，負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
3.通過(guò)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象思維能力、歸納與概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解負(fù)數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)正號(hào)“+”和負(fù)號(hào)“-”并用這兩個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)
教學(xué)難點(diǎn):
體會(huì)負(fù)數(shù)的意義，兩種相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
教師展示教科書(shū)圖1.1-1并提出問(wèn)題1:哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?學(xué)生回答，教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活，生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)的發(fā)展而發(fā)展的必要行。
?設(shè)計(jì)意圖】:使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要。
問(wèn)題2:請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言，你能回答其中的問(wèn)題嗎?
學(xué)生思考并解釋
?設(shè)計(jì)意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答，讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活，生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道要解決這些問(wèn)題就要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲
2.觀察感知，理解概念
問(wèn)題3:根據(jù)小學(xué)的`知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎?
學(xué)生給出正確答案后，教師給出正，負(fù)數(shù)的定義，大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
問(wèn)題4:閱讀課本第二頁(yè)倒數(shù)第二段，你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎?
學(xué)生閱讀舉例，只要學(xué)生說(shuō)出與課本不同的實(shí)例并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話。
教師補(bǔ)充:有時(shí)，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前也加上“+”號(hào)，正數(shù)的符號(hào)是“+”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“-”，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3.例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用
課本例題，
提問(wèn):你是怎么理解例的?
如果學(xué)生回答不完善再追問(wèn):這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少一千克，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重增長(zhǎng)值?
總結(jié):體重增長(zhǎng)值可能是正的也可能是負(fù)的，體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)相當(dāng)于體重減少。再提問(wèn):仿照解決
?設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)是具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作突破用正數(shù)，負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)，通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞。
問(wèn)題5:你能從例題的解答過(guò)程中總結(jié)一下如何用正數(shù)，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎?
.先找出具有相反意義的量的詞，如:增加和減少，零上和零下，收入和支出，上升和下降等
.選定一方用正數(shù)表示，另一方就用負(fù)數(shù)表示
.實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如:本例中，進(jìn)出口總額減少6.4%，表示為增長(zhǎng)-6.4%，這就是說(shuō)增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成“負(fù)增長(zhǎng)”。
.當(dāng)數(shù)據(jù)沒(méi)有變化時(shí)，增長(zhǎng)率為0
?設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)、提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問(wèn)題的一般性結(jié)論
4.鞏固概念，學(xué)以致用
練習(xí):第三頁(yè)練習(xí)1，2
?設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)，負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況
5.歸納小結(jié)
回顧本節(jié)課內(nèi)容
6.布置作業(yè)
習(xí)題1.1第1.2.4題
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);
2.會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
3.使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類;
4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹(shù)立分類討論的思想;
5.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的.大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒(méi)有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開(kāi)始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
1.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念
正數(shù)負(fù)數(shù)零
象1、2.5、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)
象-1、-2.5，-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
2.有理數(shù)的分類
三、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡(jiǎn)便多了.
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹(shù)立滲透到日常教學(xué)中。
四、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解
1﹒對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：
一定是負(fù)數(shù)嗎?答案是不一定。因?yàn)樽帜缚梢员硎救我獾臄?shù)，若表示正數(shù)時(shí)，是負(fù)數(shù);當(dāng)表示0時(shí)，就在0的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，仍是0，0不分正負(fù);當(dāng)表示負(fù)數(shù)時(shí)，就不是負(fù)數(shù)了，它是一個(gè)正數(shù)，這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。
2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問(wèn)題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、明白生活中存在著無(wú)數(shù)表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明;
2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。
重點(diǎn)：
通過(guò)列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。
難點(diǎn)：
對(duì)負(fù)數(shù)的意義的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對(duì)引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。
如：0，1，2，3，…，2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對(duì)立面。
如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的`數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號(hào)來(lái)表示。
如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…
過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…
零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓(xùn)練：
P18 練習(xí)：1，2，3，4。
四、知識(shí)小結(jié)：
從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來(lái)區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;
并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示;
2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。
3、P20習(xí)題2.1：1題。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案12
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的;會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。
2.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量;知道整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程：
一.自主學(xué)習(xí)(導(dǎo)學(xué)部分)
1.在中國(guó)地形圖上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)有8848;還有一個(gè)吐魯番盆地，圖上標(biāo)有-155 (單位:米)。這種數(shù)通常稱為海拔高度,它是相對(duì)于海平面來(lái)說(shuō)的。你知道海平面的高度通常用什么數(shù)表示嗎?請(qǐng)說(shuō)出圖中所示的數(shù)8848和-155表示的實(shí)際意義。
2.你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎?中國(guó)地形圖上的溫度閱讀。(可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請(qǐng)大家來(lái)當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25C，10C，零下10C，零下30C。
為書(shū)寫(xiě)方便，將測(cè)量氣溫寫(xiě)成25，10，―10，―30。
3.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的?
在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，為了表示沒(méi)有，引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測(cè)量的`結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示�？傊瑪�(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。
二.合作、探究、展示
1.正、負(fù)數(shù)的讀法與寫(xiě)法：
號(hào)讀作負(fù)，如117.3，讀作負(fù)五， 號(hào)是不可以省略的
+號(hào)讀作正.如 ，讀作正三分之二，+ 可以省略不寫(xiě).
2.議一議
有位同學(xué)說(shuō)一個(gè)數(shù)如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù). 你認(rèn)為這句話對(duì)嗎?為什么?
4.例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：
+7，-9， ，-4.5，998， ，0
練一練：課本P13、2 3
5.相反意義的量：
在日常生活中，常會(huì)遇到這樣一些量(事情)具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義
你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎?
例2(1)如果向北8千米記作+8千米，那么向南走5千米記作什么?
(2)如果運(yùn)進(jìn)糧食3t記作+3，那么4t表示什么?
練習(xí)：課本P13/2 3
6. 統(tǒng)稱為整數(shù)。
統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
三.鞏固練習(xí)
1.比0大的數(shù)叫做__ ____; 比0小的數(shù)叫做___ ____;
2.既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)的數(shù)是__ ___.
3.數(shù) 3，-0.2，1，0， 中，負(fù)數(shù)有 個(gè)，正數(shù)有 個(gè).
4.觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律?請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)
(1)、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，
(2)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，
5.小莉說(shuō)：一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)，必是負(fù)數(shù)。小明說(shuō)：帶有-號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)，帶有+號(hào)的數(shù)就是正數(shù) 。你認(rèn)為他們的說(shuō)法正確嗎?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
四.課堂小結(jié)
1、通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們知道了一種新的數(shù)----負(fù)數(shù)。你是如何區(qū)分一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的?
五.布置作業(yè)
六.預(yù)習(xí)指導(dǎo)
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案13
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)才學(xué)點(diǎn)
1.理解有理數(shù)的意義。
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類。
3.了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)有理數(shù)的分類，給學(xué)對(duì)稱美的享受
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識(shí)。
2.學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2.難點(diǎn)：有理數(shù)的分類。
3.疑點(diǎn)：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)。
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片。
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題。
六、教學(xué)步驟
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
＋6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
2.填空：
（1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________.
�。�2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.
�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動(dòng)記作__________________.
【教法說(shuō)明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問(wèn)：你能不能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過(guò)第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的'概念，以及零的特殊意義。通過(guò)第2小題使學(xué)生掌握對(duì)于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。
師：在小學(xué)大家學(xué)過(guò)1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？
生：自然數(shù)。
師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號(hào)，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？
生：負(fù)數(shù)。
師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？
師：今天我們要把大家學(xué)過(guò)的數(shù)分類命名，然后給一個(gè)統(tǒng)一的名稱。
【教法說(shuō)明】通過(guò)教師由淺入深層層設(shè)問(wèn)，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識(shí)問(wèn)題。這樣一步一個(gè)臺(tái)階的教學(xué)過(guò)程，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的一般規(guī)律。
（二）探索新知，講授新課
1.分類數(shù)的名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
�。�1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)。
0叫做零。
，（即）……叫做正分?jǐn)?shù)；
，（即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說(shuō)明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
提出問(wèn)題：鞏固概念
（出示投影2）
�。�1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
�。�2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
�。�3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
【教法說(shuō)明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對(duì)概念的理解。新授過(guò)程中隨時(shí)設(shè)計(jì)習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。
注意：有時(shí)為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時(shí)分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
2.有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來(lái)分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來(lái)分類
�。�2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來(lái)分類，再把每類按“整”和“分”來(lái)分類
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數(shù)中：－7，10.1，89，0，－0.67，.
哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答。其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正。
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類的掌握情況，通過(guò)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類的能力。
3.數(shù)的集合
我們?cè)?jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
�。ㄈ┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�4）
（1）把有理數(shù)6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合。
正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
�。�2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應(yīng)的集合：
整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合
【教法說(shuō)明】學(xué)生思考后，動(dòng)筆完成上述第（1）題。一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正。從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計(jì)分形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：
今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法。要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。
【教法說(shuō)明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點(diǎn)和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。
（五）反饋檢測(cè)
�。ǔ鍪就队�5）
（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_(kāi)______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________.
�。�2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號(hào)內(nèi)：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合
正有理數(shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
�。�4）選擇題：－100不是（）
A.有理數(shù)；B.自然數(shù)；C.整數(shù)；D.負(fù)有理數(shù)。
以小組為單位計(jì)分，積分的組為優(yōu)勝組。
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè)，既使學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感。
七、隨堂練習(xí)
1.判斷題
�。�1）整數(shù)又叫自然數(shù)。
�。�2）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
（3）向東走－20米，就是向西走20米（）
�。�4）溫度下降－2℃，是零上2℃（）
�。�5）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負(fù)數(shù)
2.在下列適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊獭碧?hào)
有理數(shù)
整數(shù)
分?jǐn)?shù)
正整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
自然數(shù)
2
�。�3.14
0
3.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里
1.8，－42，＋0.01，0，－3.1415926，1
整數(shù)集合
分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
自然數(shù)集合
非負(fù)數(shù)集合
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁(yè)3、4.
�。ǘ┧伎碱}：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數(shù)集合
非負(fù)有理數(shù)集合
負(fù)有理數(shù)集合
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1.× × √ × ×
2.略
3.整數(shù)集體；分?jǐn)?shù)集合；正數(shù)集合；負(fù)數(shù)集合；自然數(shù)集合；非負(fù)數(shù)集合.
作業(yè)答案
（一）必做題：課本第50頁(yè)
3.正數(shù)負(fù)數(shù)：
4.正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合
�。ǘ┧伎碱}
有理數(shù)集合
非負(fù)有理數(shù)集合
負(fù)有理數(shù)集合
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案14
一.知識(shí)與技能
進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念;理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義.
二.過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征.
三.情感態(tài)度與價(jià)值觀
鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.
2.難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用.
3.關(guān)鍵：通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量.
教具準(zhǔn)備
投影儀
教學(xué)過(guò)程
四、復(fù)習(xí)提問(wèn)課堂引入
1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說(shuō)明，有沒(méi)有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的`數(shù)?
2.如果用正數(shù)表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么?
五、新授
例1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.
2.20xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.
寫(xiě)出這些國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.
分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù).負(fù)與正是相對(duì)的，增長(zhǎng)-1，就是減少1;增長(zhǎng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(zhǎng)率是0?當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(zhǎng)率是0.
解：1.這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.
2.六個(gè)國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率分別為：
美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%.
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元;前進(jìn)-3米，就是后退3米;浪費(fèi)-14元，就是節(jié)約14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.
六、鞏固練習(xí)
1.課本第5頁(yè)的第8題.
點(diǎn)撥：增長(zhǎng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國(guó)中中國(guó)、意大利的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了，美國(guó)、德國(guó)、英國(guó)、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(zhǎng)最多，日本減少最多.
2.補(bǔ)充練習(xí).
若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處.
七、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解?請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量.
八、作業(yè)布置
課本第5頁(yè)習(xí)題1.1第4、5、6、7題.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
正數(shù)和負(fù)數(shù)
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案15
正數(shù)與負(fù)數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【內(nèi)容簡(jiǎn)析】
本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是通過(guò)熟悉的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。能正確識(shí)別負(fù)數(shù)、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點(diǎn)。教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的'分界點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實(shí)例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
【流程設(shè)計(jì)】
一、情景創(chuàng)設(shè)
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，并回答小學(xué)學(xué)過(guò)的最小的數(shù)是誰(shuí)？是否存在比零小的數(shù)？在小學(xué)遇到0-2、3-5這類題會(huì)算嗎？
2．你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎？（可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào)）請(qǐng)大家來(lái)當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。
為書(shū)寫(xiě)方便，將測(cè)量氣溫寫(xiě)成25，10，-10，-30，再如中國(guó)地形圖上的海拔標(biāo)注數(shù)據(jù)8848.13，-155之類的數(shù)是什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)來(lái)區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
二、新知探索
1．教師由以上實(shí)例歸納出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性概念。
像25，10，8848，大于0的數(shù)叫正數(shù)；像-10，-30，-155這樣在正數(shù)前面加上“-”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
給出板書(shū)：
正數(shù)——大于0的數(shù)
負(fù)數(shù)——正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)（小于0的數(shù)）
0——既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
說(shuō)明：①負(fù)數(shù)前面的“-”號(hào)的讀法，“-5”應(yīng)讀作“負(fù)5”；
②正數(shù)前面有時(shí)也可加上“+”（正）號(hào)，如將“5”寫(xiě)成“+5”；
�、邸�0”是第一個(gè)自然數(shù)，可看作正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，“0”的內(nèi)涵很豐富，它不僅僅表示沒(méi)有，在實(shí)際意義中，“0”是用來(lái)表示基準(zhǔn)的數(shù)。
小資料：世界各國(guó)對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和接受也有一個(gè)過(guò)程。如1484年法國(guó)數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說(shuō)負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來(lái)說(shuō)明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問(wèn)什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過(guò)列方程解得x= -2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x= -2正是說(shuō)明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。
三、范例共做
例1：所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)與負(fù)數(shù)集合的圈里：
-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12
正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合
例2：自己任意寫(xiě)出六個(gè)正數(shù)與六個(gè)負(fù)數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
正數(shù)集合{ }
負(fù)數(shù)集合{ }
注：由于正數(shù)和負(fù)數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)，在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的集合中常加上省略號(hào)。
例3：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如
甲：向前走2步乙：2
甲：向后走3步乙：-3
甲：-4乙：向后走4步
甲：0乙：原地不動(dòng)
注：通過(guò)設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
四、鞏固練習(xí)
1．-10表示支出10元，那么+50表示
如果零上5度記作5°c，那么零下2度記作
如果上升10m記作10m，那么-3m表示；
太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；
比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；
2．下面說(shuō)法正確的是（）
a．正數(shù)都帶有“+”號(hào)
b．不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)
c．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)都可以看作是正數(shù)
d．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
3．?dāng)?shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。
4．某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么-2m表示，0表示。
5．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸。
五、小結(jié)提高
1．正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)；
2．正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。所有負(fù)數(shù)小于零，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
六、課后思考
1．-a一定是負(fù)數(shù)嗎？
2．在月球表面，“白天”的溫度可達(dá)127°c，太陽(yáng)落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c，請(qǐng)問(wèn)在月球上溫差是多少度？
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