正數(shù)與負(fù)數(shù)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的正數(shù)與負(fù)數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
二、過程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。
2.難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。
3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過程
課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進(jìn)了數(shù)0，測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個(gè)問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。
講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的`0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個(gè)數(shù)前面的+、-號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。
(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。
(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。
(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。
(6)、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。
(7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？
(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。
鞏固練習(xí)
課本第3頁，練習(xí)1.2.3.4題。
課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上-號(hào)，就是負(fù)數(shù)，但不能說：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上-號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
作業(yè)布置
課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1.2.3題。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案2
補(bǔ)充練習(xí)2：判斷下列說法對(duì)錯(cuò)：
A.向南走-60米表示向西走60米()
B.節(jié)約50元與浪費(fèi)-30元是互為相反意義的量()
C.快與慢表示具有相反意義的量()
D.+15米就是表示向東走15米()
E.黑色與白色表示具有相反意義的量()
F.向北4.5米和向南8米是具有相反意義的.量()
補(bǔ)充練習(xí)3：用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量。
�。�1）溫度上升3℃和下降5℃。
�。�2）盈利5萬元和虧損8千元。
�。�3）運(yùn)進(jìn)50箱與運(yùn)出100箱。
�。�4）向東10米與向西6米。
五、課后練習(xí)
1、課本P7第1、2、3.
六、補(bǔ)充練習(xí)：
2、下面各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001
3、如果一個(gè)物體沿東西方向運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定向西為負(fù)，向東為正，
（1）向東運(yùn)動(dòng)5米和向西運(yùn)動(dòng)10米各怎樣表示？
(2)-30米和50米各表示什么？(3)物體原地不動(dòng)怎樣表示？
4、說出下列每句話的意義。
�。�1）小明在圍棋比賽中輸了-5盤。(2)今晚的氣溫升高了-3℃。
（3）電梯下降了-4層。(4)李華體重增加了-2公斤
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案3
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2. 進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力;
3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.
難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)
1、下列說法正確的是( )
A、零 是正數(shù)不是負(fù)數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)
2、向東行進(jìn)-30米表示的意義是( )
A、向東行進(jìn)30米 B、向東行進(jìn)-30米
C、向西行進(jìn)30米 D、向西行進(jìn)-30米
3、零上13℃記作 +13℃，零下2℃可記作( )
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
5、 中，正數(shù)有 ，負(fù)數(shù)有 .
6、如 果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m，
水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.
7、在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義.
8、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)， 如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 ，
這時(shí)甲乙 兩人相距 m. .
9、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范圍內(nèi)保存才合適.
10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜，20xx年比上年增長8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.
11、如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么 意思?這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多 遠(yuǎn)?
12、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表 示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名 同學(xué)的平均成績?yōu)槎嗌俜?
13、某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃，過5小時(shí)氣溫下降了4℃ ，又過7小時(shí)氣溫又下降了4℃，第二天0時(shí)的氣溫是多少?
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)含答案
19.體育課上，對(duì)初三(1)班的`學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測試，以能做28個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)來表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示，其中10名 女學(xué)生成績?nèi)缦拢?、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.
(1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少?
(2)沒達(dá)標(biāo)的同學(xué)做了幾個(gè)仰臥起坐?
解：(1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為8÷10 ×100%=80%.
(2)沒達(dá)標(biāo)的同學(xué)做仰臥起坐的個(gè)數(shù)分別是23個(gè)和27個(gè).
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案4
1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù)
〔教學(xué)目標(biāo)〕
1、了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；
2、掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、理解具有相反意義的量的含義;
4、熟練地運(yùn)用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界具有相反意義的量；
5、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。
〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，數(shù)0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點(diǎn),正確理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義是難點(diǎn)。用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量是重點(diǎn)，正、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用是難點(diǎn)。
〔教學(xué)過程〕
一、負(fù)數(shù)的引入
我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3??；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0;測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題。
[投影]1.北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
2.有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4︰1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1︰0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1︰0），三個(gè)隊(duì)的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？
3.20xx年我國產(chǎn)量比上年增長1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長－2.7％，這里的增長－2.7％代表什么意思？
上面三個(gè)問題中，哪些數(shù)的形式與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別？
數(shù)－3、－2、－2.7％與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個(gè)球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個(gè)球，2.7％表示增長2.7％。
像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù);像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
這樣，一個(gè)數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的“＋” “－”號(hào)叫做它的符號(hào)，后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
請你指出數(shù)－3.2，5，－2/3的符號(hào)和絕對(duì)值。
二、對(duì)數(shù)“0”的重新認(rèn)識(shí)
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？ 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實(shí)際上它還可以表示一個(gè)確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個(gè)確定的量。
三、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量
把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。
請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。
你能解釋上面圖中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義嗎？
圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？
通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的`路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量，等等。
四、鞏固練習(xí)
五、實(shí)際問題
[投影]例（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值；
�。�2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4％，德國增長１.3％，
法國減少2.4％，英國減少3.5％，
意大利增長0.2％，中國增長7.5％。
寫出這些國家20xx年進(jìn)出口總額的增長率。
分析：首先我們來弄清楚增長－1是什么意思？增長－6.4％是什么意思？
增長－1表示減少1；增長－6.4％表示減少6.4％。
解：（1）這個(gè)月小明體重增長2公斤，小華體重增長－1公斤，小強(qiáng)體重增長0公斤。
�。�2）六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率：
美國 －6.4％，德國 １.3％，
法國 －2.4％，英國 －3.5％，
意大利 0.2％，中國 7.5％。
注意：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛牛”飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示實(shí)際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。 抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。
六、鞏固練習(xí)
[投影]補(bǔ)充題：某藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范圍內(nèi)保存才合適。
七、課堂小結(jié)
1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有正數(shù)、負(fù)數(shù)和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量。
3、正、負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活和科研中有著廣泛的應(yīng)用。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案5
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)才學(xué)點(diǎn)
1.理解有理數(shù)的意義。
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類。
3.了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生樹立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力。
（三）德育滲透點(diǎn)
通過聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過有理數(shù)的分類，給學(xué)對(duì)稱美的享受
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識(shí)。
2.學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2.難點(diǎn)：有理數(shù)的分類。
3.疑點(diǎn)：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)。
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片。
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題。
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
2.填空：
（1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________.
（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.
（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動(dòng)記作__________________.
【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學(xué)生掌握對(duì)于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。
師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？
生：自然數(shù)。
師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號(hào)，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？
生：負(fù)數(shù)。
師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？
師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個(gè)統(tǒng)一的名稱。
【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識(shí)問題。這樣一步一個(gè)臺(tái)階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的一般規(guī)律。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1.分類數(shù)的名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
－1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)。
0叫做零。
，（即）……叫做正分?jǐn)?shù)；
，（即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
提出問題：鞏固概念
（出示投影2）
�。�1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
�。�2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對(duì)概念的理解。新授過程中隨時(shí)設(shè)計(jì)習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。
注意：有時(shí)為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時(shí)分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
2.有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類
（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數(shù)中：－7，10.1，89，0，－0.67，.
哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答。其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正。
【教法說明】通過此題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類的掌握情況，通過對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類的能力。
3.數(shù)的集合
我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的.集合叫做有理數(shù)集合。
�。ㄈ┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�4）
（1）把有理數(shù)6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合。
正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應(yīng)的集合：
整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合
【教法說明】學(xué)生思考后，動(dòng)筆完成上述第（1）題。一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正。從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計(jì)分形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：
今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法。要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。
【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點(diǎn)和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。
�。ㄎ澹┓答仚z測
�。ǔ鍪就队�5）
（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________.
�。�2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號(hào)內(nèi)：
－3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合
正有理數(shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
�。�4）選擇題：－100不是（）
A.有理數(shù)；B.自然數(shù)；C.整數(shù)；D.負(fù)有理數(shù)。
以小組為單位計(jì)分，積分的組為優(yōu)勝組。
【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感。
七、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）整數(shù)又叫自然數(shù)。
�。�2）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
�。�3）向東走－20米，就是向西走20米（）
�。�4）溫度下降－2℃，是零上2℃（）
�。�5）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負(fù)數(shù)
2.在下列適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊獭碧?hào)
有理數(shù)
整數(shù)
分?jǐn)?shù)
正整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
自然數(shù)
2
�。�3.14
0
3.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里
1.8，－42，＋0.01，0，－3.1415926，1
整數(shù)集合
分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
自然數(shù)集合
非負(fù)數(shù)集合
八、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第50頁3、4.
�。ǘ┧伎碱}：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數(shù)集合
非負(fù)有理數(shù)集合
負(fù)有理數(shù)集合
九、板書設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1.× × √ × ×
2.略
3.整數(shù)集體；分?jǐn)?shù)集合；正數(shù)集合；負(fù)數(shù)集合；自然數(shù)集合；非負(fù)數(shù)集合.
作業(yè)答案
（一）必做題：課本第50頁
3.正數(shù)負(fù)數(shù)：
4.正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合
�。ǘ┧伎碱}
有理數(shù)集合
非負(fù)有理數(shù)集合
負(fù)有理數(shù)集合
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)
兩種相反意義的量
教學(xué)過程
(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題 上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些以前學(xué)過的數(shù)夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的.必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有-的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有一號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解正整數(shù)負(fù)整數(shù)，，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案7
第二課時(shí)
三維目標(biāo)
一。知識(shí)與技能
進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念;理解在同一個(gè)問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。
二。過程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。
三。情感態(tài)度與價(jià)值觀
鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
2.難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用。
3.關(guān)鍵：通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過程
四、復(fù)習(xí)提問課堂引入
1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)?
2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么?
五、新授
例1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值。
2.20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率。
分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對(duì)的，增長-1，就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0?當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長率是0.
解：1.這個(gè)月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.
2.六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.
歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的'意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元;前進(jìn)-3米，就是后退3米;浪費(fèi)-14元，就是節(jié)約14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
六、鞏固練習(xí)
1.課本第5頁的第8題。
點(diǎn)撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。
2.補(bǔ)充練習(xí)。
若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處。
七、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解?請你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。
八、作業(yè)布置
1.課本第5頁習(xí)題1.1第4、5、6、7題。
九、板書設(shè)計(jì)
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第二課時(shí)
1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1.通過對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)知識(shí)回顧和理解
通過對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實(shí)際問題中有什么意義?
歸納“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.
解后語:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的.增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?
(4)通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案9
教學(xué)內(nèi)容：
正數(shù)和負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)，絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)。
教學(xué)目的：
1、 教學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),會(huì)初步運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2、 能將學(xué)過的整數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
3、 了解相反數(shù)的概念,掌握相反數(shù)的表示法,能正確地求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
4、 掌握絕對(duì)值的表示法,給一個(gè)數(shù),會(huì)求它的絕對(duì)值。
教材分析:
本單元教材是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)加減法打下基礎(chǔ),為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備,是銜接小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié).教學(xué)的重點(diǎn)是相反數(shù)和絕對(duì)值,難點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)及數(shù)軸概念的理解。
教學(xué)課時(shí):
約6課時(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
小黑板、投影片。
１、 正數(shù)和負(fù)數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：完成例題，“試一試”及練習(xí)一a組的１－７題，b組的１－３題。
教學(xué)目的：
１、 認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些常見的數(shù)量。
�。病� 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)相對(duì)的理解，培養(yǎng)創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是本課的重點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一創(chuàng)設(shè)情景：
師：我們已經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)？
出示氣溫圖，說一說各數(shù)字表示的意思，找一找哪些是沒有學(xué)過的？
二探究新知：
1師:你會(huì)讀這些數(shù)字嗎?試一試.
師:像-1、-4、-8……這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。
師：為了和負(fù)數(shù)相對(duì)應(yīng)，我們把以前學(xué)過的'除零以外的數(shù)叫作正數(shù)，并可在前面加上符號(hào)“＋”，讀作正。
2自學(xué)課本第二頁的內(nèi)容。
師：你還能舉出一些正、負(fù)數(shù)的例子嗎？
3教學(xué)例題
出示例題，讀題后說一說自己的想法。
明確：海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負(fù)數(shù)表示。
4試一試
完成試一試的相關(guān)題目。
三鞏固拓展
1完成練習(xí)一a組的1－7題。
第4題要重點(diǎn)訂正。
2完成練習(xí)一b組的第1、2、3題。
四小結(jié)
師：本節(jié)課你有什么收獲？
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案10
預(yù)習(xí)提示
1、在實(shí)際問題中，為便于記錄、計(jì)算引入正、負(fù)數(shù)體會(huì)其引入情境;
2、理解正、負(fù)數(shù)表示一對(duì)具有相反意義的量，并會(huì)表示。
知識(shí)目標(biāo)：
會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的.量。
能力目標(biāo)：
用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量。
情感目標(biāo)：
體會(huì)正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量
學(xué)習(xí)過程：
1、比比看誰快：
(1) 比0大的數(shù)叫___________，在___________前加上-號(hào)數(shù)叫負(fù)數(shù);
(2) 把下列各數(shù)寫入相應(yīng)集合里：
-10, 6, ―7, 0, ―2.25, ― , 10%,
正整數(shù)集合{ ｝ 負(fù)整數(shù)集合{ ｝
正數(shù)集合 { ｝ 分?jǐn)?shù)集合 { ｝
負(fù)數(shù)集合 { ｝
2、想一想：
例1、(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出這個(gè)月他們的體重增長值;
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)
兩種相反意義的量
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級(jí)是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的'必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。
這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知
問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展
經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案12
正數(shù)與負(fù)數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【內(nèi)容簡析】
本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是通過熟悉的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。能正確識(shí)別負(fù)數(shù)、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點(diǎn)。教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實(shí)例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
【流程設(shè)計(jì)】
一、情景創(chuàng)設(shè)
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的`數(shù)，并回答小學(xué)學(xué)過的最小的數(shù)是誰？是否存在比零小的數(shù)？在小學(xué)遇到0-2、3-5這類題會(huì)算嗎？
2．你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎？（可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào)）請大家來當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。
為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標(biāo)注數(shù)據(jù)8848.13，-155之類的數(shù)是什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
二、新知探索
1．教師由以上實(shí)例歸納出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性概念。
像25，10，8848，大于0的數(shù)叫正數(shù)；像-10，-30，-155這樣在正數(shù)前面加上“-”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
給出板書：
正數(shù)——大于0的數(shù)
負(fù)數(shù)——正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)（小于0的數(shù)）
0——既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
說明：①負(fù)數(shù)前面的“-”號(hào)的讀法，“-5”應(yīng)讀作“負(fù)5”；
�、谡龜�(shù)前面有時(shí)也可加上“+”（正）號(hào)，如將“5”寫成“+5”；
�、邸�0”是第一個(gè)自然數(shù)，可看作正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，“0”的內(nèi)涵很豐富，它不僅僅表示沒有，在實(shí)際意義中，“0”是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)。
小資料：世界各國對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和接受也有一個(gè)過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來說明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x= -2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x= -2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。
三、范例共做
例1：所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)與負(fù)數(shù)集合的圈里：
-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12
正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合
例2：自己任意寫出六個(gè)正數(shù)與六個(gè)負(fù)數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
正數(shù)集合{ }
負(fù)數(shù)集合{ }
注：由于正數(shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個(gè)，在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的集合中常加上省略號(hào)。
例3：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如
甲：向前走2步乙：2
甲：向后走3步乙：-3
甲：-4乙：向后走4步
甲：0乙：原地不動(dòng)
注：通過設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
四、鞏固練習(xí)
1．-10表示支出10元，那么+50表示
如果零上5度記作5°c，那么零下2度記作
如果上升10m記作10m，那么-3m表示；
太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；
比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；
2．下面說法正確的是（）
a．正數(shù)都帶有“+”號(hào)
b．不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)
c．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)
d．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
3．?dāng)?shù)學(xué)測驗(yàn)班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。
4．某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么-2m表示，0表示。
5．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸。
五、小結(jié)提高
1．正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)；
2．正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。所有負(fù)數(shù)小于零，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
六、課后思考
1．-a一定是負(fù)數(shù)嗎？
2．在月球表面，“白天”的溫度可達(dá)127°c，太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c，請問在月球上溫差是多少度？
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);
2。會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
3。使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類;
4。培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想;
5。通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
二、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的。從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解。因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)）。這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡便多了。
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。
三、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解
1﹒對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號(hào)的'數(shù)是正數(shù)，帶“—”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。
2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…—5，—4，—2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
四、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
2）整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯(cuò)，而用后一種說法就欠妥了。
4）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。
5）到目前為止，所學(xué)過的數(shù)（除π外）都是有理數(shù)。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案14
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生 的；
2、能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念，具有相反意義的量
難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義
教學(xué)流程
師生活動(dòng) 時(shí)間 復(fù)備標(biāo)注
一、導(dǎo)入新課
我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學(xué)們一起度過三年的初中學(xué)習(xí)生活.
老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0；測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù). 所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的 需要.
在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
二、新授
1、自學(xué)章前圖、第2 頁，回答下列問題
數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數(shù)中 ，哪 些數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同？
什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？
歸納小結(jié)：像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個(gè)數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
如數(shù)－3.2的符號(hào)是“一”號(hào)，絕對(duì)值是3.2，數(shù)5的符號(hào)是“+”號(hào)，絕對(duì)值是5.
2、自學(xué)第23頁，回答下列問題
大于零的.數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么 0是什么數(shù)呢？
0有什么意義？
歸納小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個(gè)確定的量.
3、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：自學(xué)課本34頁
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結(jié)：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量.
完成3頁練習(xí)
4、例題
自學(xué)例題，完成 歸納。尋找問題。
完成4頁練習(xí)
三、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)
課本第5頁練習(xí)1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結(jié)
1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種？
2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？
3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用. 明確目標(biāo)
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；
2、會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；
3、使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；
4、培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想；
5、通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：
了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
二、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的．從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解．因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)）．這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡便多了．
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。
三、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解
1、對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號(hào)的`數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。因?yàn)樽帜缚梢员硎救我獾臄?shù)，若表示正數(shù)時(shí)，是負(fù)數(shù)；當(dāng)表示0時(shí)，就在0的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，仍是0，0不分正負(fù)；當(dāng)表示負(fù)數(shù)時(shí)，就不是負(fù)數(shù)了，它是一個(gè)正數(shù)，這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。
2、引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3、到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。
4、通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
四、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
1、正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
3、注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯(cuò)，而用后一種說法就欠妥了。
4、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。
5、到目前為止，所學(xué)過的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。
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